(1)同温同压下,气体的分子数与其体积成正比:T、p相同,n1n2=V1V2。
(2)温度、体积相同的气体,压强与其分子数成正比:T、V相同,p1p2=n1n2。
(3)同温同压下,气体的密度与其相对分子质量成正比:T、p相同,ρ1ρ2=M1M2。
【例2】 在三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体,当它们的温度和密度都相同时,这三种气体的压强(p)从大到小的顺序是( )
A.p(Ne)>p(H2)>p(O2) B.p(O2)>p(Ne)>p(H2) C.p(H2)>p(O2)>p(Ne) D.p(H2)>p(Ne)>p(O2)
[解析] 解法一:根据阿伏加德罗定律的推论可知,当气体的温度和密度都相同时,气体的压强和摩尔质量成反比,因摩尔质量M(H2)p(Ne)>p(O2)。
解法二:根据气体定律pV=nRT=mRT/M,变形为pM=ρRT。当它们的温度和密度都相同时,压强(p)与摩尔质量成反比。已知Ne、H2、O2的摩尔质量依次是20 g/mol、2 g/mol、32 g/mol,故压强(p)从大到小的顺序是p(H2)>p(Ne)>p(O2)。
[答案] D
[点评] 阿伏加德罗定律的推论可由气体状态方程和相关概念推导,不必死记。
变式2 (2010•江苏口岸中学月考)在两个密闭容器中,分别充有质量相同的甲、乙两种气体,若两容器的温度和压强均相同,且甲的密度大于乙的密度,则下列说法正确的是( )
A.甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小 B.甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小
C.甲的分子数比乙的分子数少 D.甲中所含的原子数比乙中所含的原子数少
答案:C
备选习题
1.下列说法中,正确的是( )
A.硫酸的摩尔质量是98 g B.1 mol水的质量是18 g•mol-1
C.氯化氢的摩尔质量在数值上等于它的相对分子质量 D.22 g二氧化碳的物质的量是0.5 mol
解析:摩尔质量的单位是g•mol-1,质量的单位是g,故选项A、B都是错误的;氯化氢的摩尔质量,以g•mol-1为单位时,才在数值上等于它的相对分子质量,选项C也是错误的。
答案:D
2.(2010•江西师大附中)如图所示,两个连通容器用活塞分开,左右两室(体积相同)各充入一定量NO和O2,且恰好使两容器内气体密度相同。打开活塞,使NO与O2充分反应。下列判断正确的是(不考虑NO2转化为N2O4)( )
A.开始时左右两室分子数相同 B.反应前后NO室压强相同
C.最终容器内密度与原来相同 D.最终容器内无O2存在
解析:由左右两室体积相同,两容器内气体密度相同可知,两容器中气体的质量一定相等,而NO和O2的摩尔质量不相等,故其物质的量不相等,开始时左右两室分子数不相同,故A错误。由于反应前后NO室的气体物质的量要减小,故压强要减小,B错误。由于NO与O2反应,O2过量,故最终容器内有O2存在,D错误。
答案:C
3.(2010•长春市调研)用NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是( )
A.1 mol Na2O2与水完全反应时转移电子的数目为NA
B.标准状况下,22.4 L水中含有水分子的数目为NA
C.将0.1 mol FeCl3水解制成胶体,所得胶体粒子数为0.1NA
D.1 L 0.1 mol•L-1乙酸中H+数为0.1 NA
解析:1 mol Na2O2与水完全反应时转移的电子数为NA,A对;标准状况下水为液体,22.4 L水的物质的量不为1 mol,B错;由0.1 mol FeCl3制得的胶体所含胶体粒子数小于0.1NA,C错;乙酸为弱电解质,只能部分电离,1 L 0.1 mol/L乙酸中H+数小于0.1NA,D错。
答案:A
4.1 g N2中含有x个原子,则阿伏加德罗常数是( )
A.x/28 mol-1 B.x/14 mol-1 C.14x mol-1 D.28x mol-1
解析:N2的摩尔质量为28 g/mol,1 g N2的物质的量为n(N2)=1 g28 g/mol=1/28 mol,N的物质的量为:n(N)=2n(N2)=2×128 mol=1/14 mol,阿伏加德罗常数为:NA=N(N)n(N)=x÷114 mol=14x mol-1。
答案:C
5.只给出下列甲中和乙中对应的量,可以组成一个求物质的量的公式的是( )
① ② ③ ④ ⑤
甲 物质粒
子数 标准状况下气
体摩尔体积 固体
体积 非标准状况下
物质的质量 溶质质
量分数
乙 阿伏加德
罗常数 标准状况下
气体体积 固体
密度 物质的摩
尔质量 溶液
体积
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②⑤
解析:①中n=NNA正确;②n=VVm也正确;③中由固体的ρ和V只能求得固体的质量;④中n=mM正确;⑤由w和V(aq)无法求n,因为n=cV(aq)。
答案:C
6.(1)0.3 mol NH3分子中所含氢原子数与________个H2O分子中所含氢原子数相等。
(2)含0.4 mol Al3+的Al2(SO4)3中所含的SO2-4的物质的量是________。
(3)已知16 g A和20 g B恰好完全反应生成0.04 mol C和31.76 g D,则C的摩尔质量为________。
(4)2.3 g Na中含________mol e-,在跟足量水反应中失去________mol e-。
(5)如果a g某气体中含有的分子数为b,则c g该气体在标准状况下的体积是(设NA为阿伏加德罗常数)________。
解析:(1)0.3 mol NH3含氢原子0.9 mol,与0.45 mol H2O分子所含氢原子数相同,其个数为0.45×6.02×1023=2.709×1023。(2)含0.4 mol Al3+的Al2(SO4)3的物质的量为0.2 mol,含SO2-4 0.6 mol。(3)0.04 mol C的质量为16 g+20 g-31.76 g=4.24 g,故C的摩尔质量为4.24 g0.04 mol=106 g/mol。(4)2.3 g Na的物质的量为0.1 mol,含1.1 mol e-,与足量水反应失去0.1 mol e-。
(5)a g气体所占的体积为bNA×22.4 L,则c g该气体所占的体积为22.4bcaNAL。
答案:(1)2.709×1023 (2)0.6 mol(3)106 g/mol (4)1.1 0.1 (5)22.4bcaNAL
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