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虚数的定义以及虚数与倍数的学习
虚数与倍数，在数学里边的知识点应该在小学，而语文中的虚数与倍数则是出现在文言文里，学起来并不是很难，因为它具备一些比较明显的特点，掌握好了其中的特点，学起来还是比较轻松的。
虚数
虚数不是实际的数字，带有夸张的性质，虚数和约数不同，约数与实际数目相差不远，而虚数和实际数目关系不大，甚至全无关系。
1 .古汉语中“三、五、七、九”及其倍数常作虚数，一般表示“多”。
如：
举所佩玉块以示之者三。(《 鸿门宴》)“三”，言多次。
亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。 (《楚辞 离骚》)
“九死，' ，指多次死去。
军书十二卷，卷卷有爷名。 (《木兰诗》 )“十二卷，, ，指许多卷。
2 .十百千万等也常用来表示虚数，如：智者千虑，必有一失;愚者千虑，必有一得。(《史记淮阴侯列传》 )
“千虑”，形容考虑得多。
倍数
古汉语的倍数表达与现代汉语差别不大，一般是在基数词后加“倍”字，如果是一倍则单用“倍”表示，“一”省略。如：故用兵之法，十则围之，五则攻之，倍则分之，敌则能战之，少则能逃之，不若则能避之。(《孙子 谋攻》 )
“十”“五”后省“倍”字，在具体语境中容易看出。“倍”表示“一倍”。
此外，古汉语中还有并举两数，以其乘积表数。如：
三五之夜，明月半墙。(《项眷轩志》)“三五”之积为十五，“下五之夜”指阴历每月十五的夜晚。
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