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最新五年级奥数练习题：梯形面积

[10-20 00:38:56]   来源：http://www.kmf8.com  小学五年级奥数   阅读：8887次
概要： www.kmf8.com为您整理了最新五年级奥数练习题：梯形面积，希望和您一起探讨奥数!如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△BOC的面积为35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?解答：因为AO：OC=5:7，且△AOB与△BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)即△AOB：△BOC= AO：OC=5:7，可得△AOB的面积为25.同理，△ADC与△BCD等底等高，所以△ADC面积=△BCD面积，那么△AOD面积也为35再由等积变换可得：△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比，等于5：7.所以三角形DOC面积为49.则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。【小结】 几何问题，往往涉及到等积变换、相似模型和蝴蝶定理，甚至更复杂的燕尾定理。同学们要熟悉掌握。由www.kmf8.com为您提供的最新五年级奥数练习题：梯形面积，感谢您阅读!浏览本文的孩子们还看了：关于买饼干的最新一年年五年级奥数模拟题最新一年年五年级奥数模拟题之羽毛球比赛最新五年级奥数难题---期末考
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www.kmf8.com为您整理了最新五年级奥数练习题：梯形面积，希望和您一起探讨奥数!

如下图，梯形ABCD的AB平行于CD，对角线AC，BD交于O，已知△BOC的面积为35平方厘米，AO：OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是多少平方厘米?

五年级奥数题及答案.jpg

解答：因为AO：OC=5:7，且△AOB与△BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。(等积变换模型)

即△AOB：△BOC= AO：OC=5:7，可得△AOB的面积为25.

同理，△ADC与△BCD等底等高，所以△ADC面积=△BCD面积，那么△AOD面积也为35

再由等积变换可得：△AOD与△DOC的面积比等于AO与OC之比，等于5：7.

所以三角形DOC面积为49.

则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。

【小结】 几何问题，往往涉及到等积变换、相似模型和蝴蝶定理，甚至更复杂的燕尾定理。同学们要熟悉掌握。

由www.kmf8.com为您提供的最新五年级奥数练习题：梯形面积，感谢您阅读!

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