当前位置：考满分吧 →中小学教学 → 小学数学教学 → 小学奥数讲解 → 小学五年级奥数→最新五年级奥数练习题之三角形阴影面积» 正文

最新五年级奥数练习题之三角形阴影面积

[10-20 00:38:56]   来源：http://www.kmf8.com  小学五年级奥数   阅读：8159次
概要： 现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此www.kmf8.com为大家准备了最新五年级奥数练习题之三角形阴影面积。(燕尾定理)如图在△ABC中，AB=3BD，4BE=3EC，AE与CD相交于点F，其中四边形BDFE的面积为13cm²。求阴影三角形AFC的面积。答案与解析：连接B、F两点，并设△BDF和△BFE的面积分别为a和b，则根据题意有：a + b = 13设所求阴影△AFC的面积为X，根据题意，有△ABF的面积为：3a;△BFC的面积为：7b÷3，根据蝴蝶定理，△AFC与△FBC的面积之比等于线段AD与DB的长度之比，所以有：x :(7b÷3)= 2 : 1同时△AFC与△ABF的面积之比等于线段EC与BE的长度之比，所以有：x :3a = 4 : 3，由上述两个式子分别化简可以得到：b = 3x÷14a = x÷4，那么上述两个式子左右分别相加即可得到3x÷14 + x&di
最新五年级奥数练习题之三角形阴影面积,标签：小学五年级奥数题及答案,http://www.kmf8.com

现在的奥数，其难度和深度远远超过了同级的义务教育教学大纲。而相对于这门课程，一般学校的数学课应该称为“普通基础数学”。特此www.kmf8.com为大家准备了最新五年级奥数练习题之三角形阴影面积。

(燕尾定理)如图在△ABC中，AB=3BD，4BE=3EC，AE与CD相交于点F，其中四边形BDFE的面积为13cm²。求阴影三角形AFC的面积。

答案与解析：连接B、F两点，并设△BDF和△BFE的面积分别为a和b，则根据题意有：

a + b = 13

设所求阴影△AFC的面积为X，根据题意，有△ABF的面积为：3a;△BFC的面积为：7b÷3，根据蝴蝶定理，△AFC与△FBC的面积之比等于线段AD与DB的长度之比，所以有：

x :(7b÷3)= 2 : 1

同时△AFC与△ABF的面积之比等于线段EC与BE的长度之比，所以有：

x :3a = 4 : 3，

由上述两个式子分别化简可以得到：

b = 3x÷14

a = x÷4，

那么上述两个式子左右分别相加即可得到

3x÷14 + x÷4 = b + a = 13

解方程得x=28。

答：阴影三角形AFC的面积是28cm²。

最新五年级奥数练习题之三角形阴影面积由www.kmf8.com独家发布，敬请同学们关注!

浏览本文的孩子们还看了：

关于买饼干的最新一年年五年级奥数模拟题

最新一年年五年级奥数模拟题之羽毛球比赛

最新五年级奥数难题---期末考


Tag:小学五年级奥数，小学五年级奥数题及答案，小学数学教学 - 小学奥数讲解 - 小学五年级奥数
上一篇：最新五年级奥数练习题－－-跑步