11.两条直线相交，共有 对对顶角；三条直线相交，共有 对对顶角；四条直线相交，共有 对对顶角……；n条直线相交，共有 对对顶角；
12.下面的5×5图中共有____个正方形．
四．图形规律问题
13.如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形 个．
14.观察图形：根据①②③的规律，图④中三角形个数为 ．
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15.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
⑴根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________；
⑵一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ；
⑶某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y，求x＋y的值．
16.规律：如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的点，C、P为直线m上的点．如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论点P移动到何位置，△ABP与△ABC的面积总相等，其理由是 ．
应用：（1）如图2，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的面积为1，则△BAE的面积是
（2）如图3，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，求△ACF的面积．
（3）如图4，五边形ABCDE和五边形BFGHP都是正五边形，若△ABC的面积为1，求△ACH的面积．
五．设计规律问题
17.在数学活动中，小明为了求
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