当前位置：考满分吧 →中小学教学 → 初中学习网 → 初一学习辅导 → 初一数学辅导资料 → 初一数学试卷→初一数学方案设计问题试题» 正文

初一数学方案设计问题试题

[10-20 00:29:14]   来源：http://www.kmf8.com  初一数学试卷   阅读：8903次
概要： 【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此www.kmf8.com为您提供“初一数学方案设计问题试题”，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!初一数学方案设计问题试题(2012北海,23，8分)23.某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。(1)求出该班男生与女生的人数;(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案?【解析】(1)根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，并求解，得男生和女生的人数分别为30人，25人。(2)根据题意列出不等式组，并求解。又因为人数不能为小数，列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。【答案】解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人。 1分依题意得：6x+5x=55 2分∴x=5∴6x=30，5x=25 3分答：该班男生有30人，女生有25人。 4分(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20-y)人。 5分由题意得： 6分解之得：
初一数学方案设计问题试题,标签：初一数学试卷分析,http://www.kmf8.com

【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此www.kmf8.com为您提供“初一数学方案设计问题试题”，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

初一数学方案设计问题试题

(2012北海,23，8分)23.某班有学生55人，其中男生与女生的人数之比为6：5。

(1)求出该班男生与女生的人数;

(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团，要求：①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上。请问男、女生人数有几种选择方案?

【解析】(1)根据题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，并求解，得男生和女生的人数分别为30人，25人。

(2)根据题意列出不等式组，并求解。又因为人数不能为小数，列出不等式组的整数解，可以得出有两种方案。

【答案】解：(1)设男生有6x人，则女生有5x人。 1分

依题意得：6x+5x=55 2分

∴x=5

∴6x=30，5x=25 3分

答：该班男生有30人，女生有25人。 4分

(2)设选出男生y人，则选出的女生为(20-y)人。 5分

由题意得： 6分

解之得：7≤y<9

∴y的整数解为：7、8。 7分

当y=7时，20-y=13

当y=8时，20-y=12

答：有两种方案，即方案一：男生7人，女生13人;方案二：男生8人，女生12人。8分

【点评】本题是方程和不等式组的应用，使用性比较强，适合方案设计。解题时注意题目的隐含条件，就是人数必须是非负整数。是历年中考考查的知识点，平时教学的时候多加训练。难度中等。

24.(2012年广西玉林市，24，10分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务;若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.

(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天?

(2)已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元.试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少?请说明理由.

分析：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可;(2)结合(1)的结论，分别计算出三种方案各自所需的费用，然后比较即可.

解：(1)设甲车单独完成任务需要x天，乙单独完成需要y天，由题意可得： ,解得：

即甲车单独完成需要15天，乙车单独完成需要30天; (2)设甲车租金为a，乙车租金为b，则根据两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元可得：

,解得： .

①租甲乙两车需要费用为：65000元;②单独租甲车的费用为：15×4000=60000元;

③单独租乙车需要的费用为：30×2500=75000元;综上可得，单独租甲车租金最少.

点评：此题考查了分式方程的应用，及二元一次方程组的知识，分别得出甲、乙单独需要的天数，及甲、乙车的租金是解答本题的关键.

27.(2012黑龙江省绥化市，27，10分)在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校的校舍进行改造.根据预测，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.

⑴ 改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?

⑵ 该县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所.

【解析】解：(1)等量关系为：①改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元;

②改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元;

设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍所需资金y万元，

则 ，解得

答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元.

(2)不等关系为：①地方财政投资A类学校的总钱数+地方财政投资B类学校的总钱数≥210;

②国家财政投资A类学校的总钱数+国家财政投资B类学校的总钱数≤770.

设A类学校应该有a所，则B类学校有(8-a)所.

则 ，解得

∴1≤a≤3，即a=1，2，3.

答：有3种改造方案.方案一：A类学校有1所，B类学校有7所;

方案二：A类学校有2所，B类学校有6所;

方案三：A类学校有3所，B类学校有5所.

【答案】 ⑴改造一所A类学校和一所B类学校的校舍所需资金分别是90万元、130万元;

⑵共有三种方案.方案一：A类学校1所，B类学校7所;

方案二：A类学校2所，B类学校6所;

方案三：A类学校3所，B类学校5所.

【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.理解“国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元”这句话中包含的不等关系是解决本题的关键.难度中等.

22. (2012山东莱芜， 22，10分)(本题满分10分)

为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;4个文具盒、7支钢笔共需161元.

(1)每个文具盒、每支钢笔个多少元?

(2)时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠;钢笔10支以上超出部分“八折”优惠.若买x个文具盒需要 元，买x支钢笔需要 元;求 、 关于x的函数关系式;

(3)若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱.

【解析】(1)设每个文具盒x元，每支钢笔y元，可列方程组得

，解之得

答：每个文具盒14元，每支钢笔15元. ……………………………………………………..4分

[1] [2] [3] [4]  下一页


Tag:初一数学试卷，初一数学试卷分析，初中学习网 - 初一学习辅导 - 初一数学辅导资料 - 初一数学试卷
上一篇：初一下册数学开放探索型问题