花卉
造型 甲 乙
A 80 40
B 50 70
结合上述信息，解答下列问题：
(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最低?最低成本为多少元?
【解析】(1)4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉最多全部用完，不可能用超，由此得出：A，B两种造型共用甲种花卉不超过4200盆及A，B两种造型共用乙种花卉不超过3090盆这两个不等关系，然后列出不等式组求其整数解;(2)以A种造型(或B种造型)为自变量，搭配A，B两种造型的总成本为函数，构建一次函数关系式，然后运用其性质讨论求解.
【答案】解：(1)设搭配A种造型x个，则搭配B种造型(60-x)个.
由题意，得： ，解之得37≤x≤40.
∵x为正整数，∴x1=37，x2=38，x3=39，x4=40.
∴符合题意的搭配方案有4种：①A种造型37个，B种造型23个;②A种造型38个，B种造型22个;③A种造型39个，B种造型21个;④A种造型40个，B种造型20个.
(2)设总成本为W元，则W=1000x+1500(60-x)=-500x+90000.
∵W随x的增大而减小，∴当x=40时，W最小=70000元.
即选用A种造型40个，B种造型20个时，成本最低为70000元.
【点评】正确理解题意列出函数和不等式组是解题关键.所谓“巧妇难为无米之炊”，此题列不等式组的过程就是这一生活现象的数学运用.对于方案决策问题，多数情况下都与不等式组有关，不等式组有几个整数解，就会有多少个方案.另外，进行方案决策时，在方案较少的情况下，算出各方案的费用对比作结也不失为一种好方法.
23.(2012连云港，23，10分)(本题满分10分)我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择。
方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元;
方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元;
(1) 请分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x公里之间的函数关系
(2)你认为选用那种运输方式较好，为什么?
【解析】本题先根据题意写出两种方式运费和公里数的函数关系，然后与另外两种方式进行比较，选择出最佳方案
【答案】(1)由题意得，y1=4x+400, y2=2x+820.
(2)令4x+400=2x+820解之得x=210,
所以当运输路程小于210km时，y1
当运输路程等于210km时，y1=y2，选择两种方式一样;
当运输路程大于210km时，y1>y2，选择火车运输较好;
【点评】此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式，再比较随着公里数的不同，选择那种运输方式较好.解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再进行比较.
20. (2012四川省南充市，20，8分) 学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?
(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.
解析：(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”;“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”;可分别列出方程，联立成二元一次方程组，再求解即可;
(2)根据汽车总数不能小于 (取整为6)辆，即可求出共需租汽车的辆数;设出租用大车m辆，则租车费用Q(单位：元)是m的函数，由题意得出100m+1800≤2300，得出取值范围，分析得出即可.
答案：解：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元，依题意，得： ，解之，得： .
答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元.
(2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6;每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6-x)辆.得：
，解之，得：4≤x≤5.
∵x是正整数 ∴ x=4或5
于是又两种租车方案，方案1：大车4辆 小车2辆 总租车费用2200元，方案2：大车5辆 小车1辆 总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1.
点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解.
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