平行线的判定和性质
一、知识点：
二、基础训练：
1：①如图，找出图中所有的同位角 ;
找出图中所有的内错角 ;
找出图中所有的同旁内角 。
②∠BAC和∠ 是 和 被 所截的内错角;
∠ACD和∠ 是 和 被 所截的同旁内角。
2.如图，给出下面的推理，其中正 确的是 ( )
① ∠B=∠BEF， AB∥EF ② ∠B=∠CDE. AB∥CD
③ ∠B +∠BEF=180°， AB∥EF ④ AB∥CD，CD∥EF， AB∥EF
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④xK b1 . Co m
3.如图AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数为 ( )
A.60° B.75° C.70° D.50°
第2题 第3题 第4题 第5题
4.如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则 ( )
A. 3∥ 4 B. 2∥ 5 C. 1∥ 3 D. 1∥ 2
5.如果线段AB是线段CD 经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为( )
A.相交 B.平行 C.平行且相等 D.相等
三、例题讲解
1、如图，从下列三个条件中：(1)AD∥C B (2)AB∥CD (3)∠A=∠C，
任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：
结论：
理由：
2、如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE∥DF的理由?
3、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4 ，平移距离为6，求阴影部分的面积。
三角形
一、知识点：
1、 三角形三边之间的关系：
三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的 三边分别为a、b、c，则
2、 三角形中的主要线段：
三角形的 高、角平 分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。
3、 三角形的内角和：
三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于与它不相邻 的任意一个内角。
4、 多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)•180°;任意多边形的外角 和等于360°。
二、例题：
例1：填空：
①在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ;
②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ;
③已 知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|= ;
④如 图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，
若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC= °;
若∠ A=70°，则∠BIC= °;
若∠A=n°, 则∠BIC= °;
所以，∠A和∠BIC的关系 是 。
⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于 °。
例1：如图，△ABC中，AD是BC边上的 高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，
∠DAE=18°，求∠C的度数.
例2：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥ BC的理由。
例3：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.
三、作业：
1、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=36º，∠C=60º。求∠CAD和∠AEC的度数。
2、如图，OB、OC是△ABC的外角平分线，若∠A=50°，求∠BOC的度数。
3、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在BCDE内部时，请找出 ∠A和∠1、∠2的关系，并说明理由?
4、 已知一个多边形，除了一个内角外，其余各内角和是2400°，求这个内角的度数。
幂的运算
【知识梳理】
幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 (m、n为正整数);
②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a≠0，m、n为正整数，m>n);
③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指 数相乘，即 (n为正整数);
④积的乘方法则：积的 乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
即：(ab) n=anbn底数不 变，指数相乘
⑤零指数： (a≠0);
⑥负整数指数： (a≠0，n为正整数 );
【考点例题】
1.计算： ___________ .
2. =
3.一张薄的金箔的厚度为0.00000009 1m，用科学记数法可表示为______________m.
4.若 ,则 = .
5.下列计算中，不正确的是( ).
A、 B、(-2x2y)3=-6x6y3
C、3ab 2•(-2a)=-6a2b2 D、(-5xy)2÷5x2y=5y
6. 计算
(1) (2) ;
(3)( -3) 0-( )-1+
7. 若x=2m+1，y=3+8m，则用x 的代数式表示y为 .
8.已知a=355，b=444，c=533，则有 ( )
A.a
第八章《幂的运算》水平测试
三、用心解答(共60分)
1.(本题16分)计算：
(1) (2)
(3) (4)
2.(本题10分)用简便方法计算：
(1) (2)
3.)若 ，解关于 的方程 .
4.已知 ，求 的值.
5.已知2x+5y-3=0，求 的值.
6、 与 的大小关系是
7、已知a=2-555，b=3-444，c=6-222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来
8、若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为 .
9、计算(1) (2) (3)
第九章《整式乘法与因式分解》
一、本章概念
1、 单项式乘单项式：单项式与多项式相乘：多项式乘多项式：
2、 乘法公式：
① 完全平方公式： 、
② 平方差公式：
3、 因式分解：
二、基础练习
1、计算： =________ ;(2x+5)(x-5) =_______.(3x-2)2=_______________;
(—a+2b)(a+2b)= ______________. =_____________.
2、填空、⑴ • ; ⑵
3、多项式 的公因式是___________;
分解因式 = .
4、分解因式：⑴ ;⑵ = .
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