(3)以O为顶点，画 ，射线OF交DE于点F;
(4)写出图中 的所有余角：
.
24. 一个角的余角比它的补角的 大15°，求这个角的度数.
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25. 列方程解应用题.
2012年11月北京降下了六十年来最大的一场雪，暴雪导致部分地区供电线路损坏，该地供电局立即组织电工进行抢修. 抢修车装载着所需材料先从供电局出发，20分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地.若抢修车以每小时30千米的速度前进，吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍，求供电局到抢修工地的距离.
26.填空，完成下列说理过程.
如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB =90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗?请说明理由.
解：因为∠1+∠CDB+∠C=180°，且∠C=90°，新课 标 第 一 网
所以∠1+∠CDB=90°.
因为∠2+∠ EDB+∠DEB =180°，且∠DEB =90°，
所以∠2+∠EDB=90°.
因为BD平分∠ABC，
根据 ，
所以∠1 ∠2.
根据 ，
所以∠CDB=∠EDB.
27. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A→点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C→点B运动.当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.(设运动时间为t秒)
(1)如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值;
(2)在(1)的条件下，求图中阴影部分的面积(结果保留整数).
28. 某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：
甲 乙
进价(元/件) 15 20
售价(元/件) 17 24
(注：获利=售价-进价)
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍;乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售.若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价.
北京市朝阳区2012～最新学年第一学期期末统一考试
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C B D A D C A
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.
10. 144°44′ 11. ±5(少写一个扣一分)
12.
13. 两点之间，线段最短 14. 1
15. 80° 16. 5
三、解答题(共52分)
17. 解：原式 ………………………………………………3分
. …………………………………………………………………4分
18. 解：原式
…………………………………………………………3分
. …………………………………………………………………4分
19. 解：原式 …………………………………………2分
. ………………………………………4分
23. (1) ………………………………………………2分
(2) ………………………………………………3分
(3) ………………………………………………5分
(4)∠DOF，∠EDO (全部答对给1分，答错或少答
不给分) ……………………………………6分
24. 解：设这个角的度数是x°，由题意，有
. ………………………………………………2分
解得 . ………………………………………………………………4分
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