4、由学生叙述结论,教师强调“对应”。
5、由学生利用刚学的角边角的结论说明拿第3块回店里可以,并分别说明第1、2块为什么不可以,教师用课件演示。
培养学生养成在动手操作过程中仔细观察、勤于思考、善于发现的良好习惯。通过动手操作,使学生体验到两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
培养学生小组合作交流的好习惯。
由学生尝试用角边角证明两个三角形全等。
利用数学知识解决生活中的实际问题,渗透了数学来源于实际,又应用于实际的思想。
应用拓展,巩固新知
1、例3:已知,如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:AD=AE
2、例3变式:已知,如上图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:BD=CE
3、如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,求证:AB=AD
4、如图,已知:AB∥CD,AB=CD,点B、E、F、D在同一直线上,∠A=∠C,求证:AE=CF
学生自学例3,教师给予提示:要证明两条线段相等,两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等,师生共同分析,教师把解题过程板书黑板。强调书写格式。
学生独立思考后,师生共同分析,由学生书写证明过程,教师强调书写证明格式,要求写出相应的理由
通过例题,使学生掌握运用“角边角”证明三角形全等的过程。教师板书,规范学生的书写格式,培养学生良好的学习习惯。
例题后的变式题和练习,检测学生对“角边角”和“角角边”的运用情况。
画一画,想一想
1、三角对应相等的两个三角形全等吗?
2、你能对三角形全等的判定方法做一个小结吗?
学生通过作图体验,教师巡视,并指导学生观察手上的三角板,大、小两个三角板的三个角都相等,但这两个三角板不全等,说明三角对应相等的两个三角形不一定全等。
学生分小组讨论,得出结论:证明两个三角形全等的条件至少有一条边,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,三边对应相等的两个三角形一定全等,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等,两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
通过动手操作,使学生对三角对应相等的两个三角形不一定全等有更深刻的印象。
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