八 年 级 数 学
一﹑细心填一填，你一定能行(每空2分，共20分)
1.当 = 时，分式 的值为零.
2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 .
3.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 .
4.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差
的结果为： ， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验
田是 (填“甲”或“乙”).
5.如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件 使四边形AECF为菱形.
6.计算 .
7.若点( )、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是 .
8.已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2 ，AE为梯形的高，且BE=1，
则AD=______.
9.如图， 中， ， ， ，分别以 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 (平方单位).
10.如图，矩形ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，
且A(2，-1)，则经过C点的反比例函数的解析式为 .
二﹑精心选一选，你一定很棒(每题3分，共30分)
11.下列运算中，正确的是
A. B. C. D.
12.下列说法中，不正确的是
A.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B.众数在一组数据中若存在，可以不唯一
C.方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D.对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
13.能判定四边形是平行四边形的条件是
A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边相等，一组邻角相等
C.一组对边平行，一组邻角相等 D.一组对边平行，一组对角相等
14.反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是
A.1 B.2 C.3 D.4
15.在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B( ，0)，C(0， )，D( ，0)，则以这四个点为顶点的四边形 是
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形
16.某校八年级(2)班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下(单位：元)：10 8 12 15 10 12 11 9 10 13.则这组数据的
A.平均数是11 B.中位数是10 C.众数是10.5 D.方差是3.9
17.一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为
A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm
18.已知，反比例函数的图像经过点M(k+2,1)和N(-2, )，则这个反比例函数是
A. B. C. D.
19.如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，
不能拼成的四边形是
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一角是锐角的菱形 D.正方形
20.甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均次数
甲 35 169 6.32 155
乙 35 171 4.54 155
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟跳绳次数≥170为优秀)，③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
三、认真答一答(本大题共6小题，满分50分)
21.(本题6分)先化简，再求值： ，其中
22.(本题6分)解方程：
23.(本题10分)在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)此次竞赛中二班成绩在 级以上(包括 级)的人数为 ;
(2)请你将表格补充完整：
平均数(分) 中位数(分) 众数(分)
一班 87.6 90
二班 87.6 100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从 级以上(包括 级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
24 .(本小题8分)一游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米/秒，小朱为3.1米/秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB方向)，两人到达终点的位置相距14米.按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?
25.(本题10分) 如图，在 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于 ，且 ，连接 .
(1)求证： 是 的中点;
(2)如果 ，试猜测四边形 的形状，并证明你的结论.
26.(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数 在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n).过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F.
(1)求m，n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求：△OCD的面积。
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