2、 2、一元二次方程的一般式：
3、
由以上问题得到3个方程,
由学生观察归纳这3个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的定义.
活动中教师应重点关注:
(1) 引导学生观察所列出的3个方程的特点;
(2) 让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义.
(3) 强调定义中体现的3个特征:
①整式;②一元;③2次.
由学生以抢答的形式来完成此题,并让学生找出错误理由.
其中(1)~(6)题较为简单,学生可非常容易给出答案;而(7),(8)两题有一定难度,(7)需要进行分类讨论.
此活动中,教师应注意对学生给出的答案作出点评和归纳.
引导学生类比一元一次方程的一般形式，总结归纳一元二次方程的一般形式及项、系数的概念.
让学生充分感受所列方程的特点,再通过类比的方法得到定义,从而达到真正理解定义的目的.
这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解.
(7),(8)两个题目的设置,目的在于进一步加深学生对定义的掌握,尤其结合字母系数,加大题目难度,提高学生对变式的理解能力.
此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.
此环节让学生通过自主探究,类比一元一次方程一般形式,得出一元二次方程一般形式和项,系数的概念,从而达到真正理解并掌握的目的.
问题与情境
师生行为
设计意图
试一试:
下面给出了某个方程的几个特点：
（1）它的一般形式为
（2）它的二次项系数为5；
（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。
「活动3」
例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？(列方程并整理成一般形式）
先由教师在大屏幕上显示问题,由学生经过思考,给出符合条件的答案,全体学生进行判断是否正确.
在此环节可设置一个小游戏,让答对学生给出类似条件,找其他同学回答给出的新问题,让大家进行判断给出的方程是否正确.
此环节中,教师应注意板书学生给出的方程要,并且及时引导学生不要给出类似的条件.
此题为与实际问题结合的题目,让学生思考解决问题的方法,列出满足题意的方程.
以此题为例,教师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.
教师在此活动中应重点关注:
(1)由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起 其他学生的关注,认同.
(2)教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意.
(3)整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.
(4)让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.
此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解
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