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中考数学三角形试题归类(含答案)

[10-20 00:48:49]   来源:http://www.kmf8.com  初三数学试卷   阅读:8802
概要: 以下是www.kmf8.com为您推荐的中考数学三角形试题归类(含答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。 中考数学三角形试题归类(含答案)选择题1. (天津3分)sin45°的值等于(A) (B) (C) (D) 1【答案】B。【考点】特殊角三角函数。【分析】利用特殊角三角函数的定义,直接得出结果。2.(河北省3分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为A、 B、2 C、3 D、4【答案】B。【考点】翻折变换(折叠问题),相似三角形的判定和性质。【分析】∵△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,∴∠EDA=∠EDA′=90°,AE=A′E,∴△ACB∽△AED。 ∴ 。又∵A′为CE的中点,∴AE=A′E=A′C。∴ 。∴ED
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以下是www.kmf8.com为您推荐的中考数学三角形试题归类(含答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。

 中考数学三角形试题归类(含答案)

选择题

1. (天津3分)sin45°的值等于

(A) (B) (C) (D) 1

【答案】B。

【考点】特殊角三角函数。

【分析】利用特殊角三角函数的定义,直接得出结果。

2.(河北省3分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,BC=6,D,E 分别在 AB、AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为

A、 B、2 C、3 D、4

【答案】B。

【考点】翻折变换(折叠问题),相似三角形的判定和性质。

【分析】∵△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,∴∠EDA=∠EDA′=90°,AE=A′E,

∴△ACB∽△AED。 ∴ 。

又∵A′为CE的中点,∴AE=A′E=A′C。∴ 。∴ED=2。

故选B。

3.(山西省2分)如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点G、F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为

A. cm B.4cm C. cm D. cm

【答案】D。

【考点】等腰三角形的性质,三角形中位线定理,正方形的性质,勾股定理。

【分析】根据三角形的中位线定理可得出BC=4,由AB=AC,可证明BG=CF=1,由勾股定理可求出CE= ,即可得出AC=2 。故选D。

4.(内蒙古呼和浩特3分)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是

A、9cm B、12cm C、15cm或12cm D、15cm

【答案】D。

【考点】等腰三角形的性质,三角形三边关系。

【分析】求等腰三角形的周长,即要确定等腰三角形的腰与底的长,根据三角形三边关系知

当6为腰,3为底时,6﹣3<6<6+3,能构成等腰三角形,周长为6+6+3=15;

当3为腰,6为底时,3+3=6,不能构成三角形。故选D。

5.(内蒙古呼伦贝尔3分)如图,△ACB≌△A1CB1, ∠BCB1=30°,则∠ACA1的度数为

A. 20° B. 30° C. 35° D. 40°

【答案】B。

【考点】全等三角形的性质。

【分析】根据全等三角形对应角相等的性质,得∠ACB=∠A1CB1,所以∠ACB-∠BCA1=∠A1CB1-∠BCA1,即 ∠ACA1=∠BCB1=35°。故选B。

3.填空题

1. (山西省3分)如图,已知AB=12;AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=5,BC=10.点E是CD的中点,则AE的长是 ▲ 。

【答案】 。

【考点】平行的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理。

【分析】过点E作EG⊥AB,垂足为点G,AB与DC交于点F,则DA∥GE∥BC。

∵点E是CD的中点,AB=12,∴根据平行的性质,得AG=6。

∵DA∥BC,∴△ADF∽△BCF。∴ 。

∵AB=12,即BF=12-AF。∴ 。

又∵AD=5,BC=10,∴ ,解得,AF=4,FB=8。

FG=6-4=2。

∵GE∥BC,∴△FGE∽△FBC。∴ ,即 ,解得,GE= 。

∴在Rt△AGE中,由勾股定理,得AE= 。

2.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=6,把△ABC沿直线AD折叠,点C落在C′处,连接BC′,那么BC′的长为  ▲ .

【答案】3。

【考点】翻折变换(折叠问题),轴对称的性质,平角定义,等边三角形的判定与性质。

【分析】根据题意:BC=6,D为BC的中点;故BD=DC=3。

由轴对称的性质可得:∠ADC=∠ADC′=60°,

∴DC=DC′=2,∠BDC′=60°。

故△BDC′为等边三角形,故BC′=3。

3.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置,点D在BC上,已知△AEF的面积为5,则图中阴影部分的面积为  ▲ .

【答案】10。

【考点】三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质,平移的性质。

【分析】∵EF是△ABC的中位线,∴EF∥BC,∴△AEF∽△ABC。

∴EF:BC=1:2,∴S△AEF:S△ABC=1:4。

∵△AEF的面积为5,∴S△ABC=20。

∵将△AEF沿AB方向平移到△EBD的位置,∴S△EBD=5。

∴图中阴影部分的面积为:S△ABC﹣S△EBD﹣S△AEF=20﹣5﹣5=10。

4.(内蒙古包头3分)如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC,下列结论中:①BE=DC;②∠BOD=60°;③△BOD∽△COE.正确的序号是  ▲  .

【答案】①②。

【考点】等边三角形的性质,全等三角形的判定和性质,三角形的内角和定理,相似三角形的判定。

【分析】∵△ABD、△AEC都是等边三角形,

∴AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠CAE=60°。

∴∠DAC=∠BAC+60°,∠BAE=∠BAC+60°。∴∠DAC=∠BAE。∴△DAC≌△BAE(SAS)。

∴BE=DC。【①正确】

∴∠ADC=∠ABE。

∵∠BOD+∠BDO+∠DBO=180°,∴∠BOD=180°﹣∠BDO﹣∠DBO=60°。【②正确】

∵由△DAC≌△BAE和AB≠AC,得∠ADC≠∠AEB,∴∠ODB≠∠OEC。

又∵∠ODB<60°,∠OCE>60°,∴∠ODB≠∠OCE。

而∠DOB=∠EOC,∴△BOD和△COE不相似。【③错误】

5.(内蒙古呼和浩特3分)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,CE是∠BCD的平分线,且CE⊥AB,E为垂足,BE=2AE,若四边形AECD的面积为1,则梯形ABCD的面积为  ▲  .

【答案】 。

【考点】角平分线和垂直的定义,全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,等腰三角形的判定和性质,三角形的面积,梯形的面积,一元一次方程的应用。

【分析】延长BA与CD,交于F,

∵CE是∠BCD的平分线,∴∠BCE=∠FCE。

∵CE⊥AB,∴∠BEC=∠FEC=90°。

∵EC=EC,∴△BCE≌△FCE(ASA)。∴BE=EF。

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