要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，精品小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业：图形与证明试题(苏科版)，以供大家参考!
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，在△ABC中， ，点D在AC边上，且 ，则∠A的度数为( )
A. 30° B. 36° C. 45° D. 70°
2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果 5 cm，
4 cm，那么△DBC的周长是( )
A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm
3.使两个直角三角形全等的条件有( )
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等 D.两条边对应相等
4.(2012年浙江台州中考)如图，点D,E,F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为( )
A.5 B.10[来源:学科网] C.20 D.40
5.如图，在平行四边形 中，对角线 , 相交于点 O，
若 ， 的和为18 cm， ，△AOB的周长为
13 cm，那么BC的长是( )
A.6 cm B.9 cm
C.3 cm D.12 cm
6.(2012年长沙中考)下列四边形中，对角线一定不相等的是( )
A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形
7.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是( )
A.150° B. 135° C. 120° D. 100°
8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是( )
①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.
A.①③ B.②③ C.③④ D.②④
9.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为( )
A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm
10.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且 ， ，则梯形两腰中点的连线EF的长是( )
A.10 B . C. D.12
二、 填空题(每小题3分，共30分)
11.(2012年哈尔滨中考)一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为__ _______.
12.如图，已知∠ 120°， ，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ ______.
13.如图，在△ 中，∠ 90°， 平分∠ ， 20 cm，则点M到AB的距离
是_________.
14.用 两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形(非菱形、矩形和正方形);
②矩形;
③正方形;
④等腰三角形.
一定可以拼成的图形是_________.(把所有符合条件的图形的序号都写上)
15.(2012年宁夏中考)已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.
16.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的 一个条件是____ _____.(只需写出一个符合题意的条件即可)
17.如图，在梯形 中， ∥ ，中位线 与对角线 ， 分别交于 ， 两点，若
18 cm， 8 cm，则AB的长等于 _____.
18.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：
① ;
② ∠ ∠ ;
③ 当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形;
④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.
上述结论正确的序号有 .
19.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使 ，则∠BCE的度数是
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20.如图，矩形 的两条对角线交于 点 ，过点 作 的垂线 ，分别交 ， 于点 ， ，连接 ，已知△ 的周长为24 cm，则矩形 的周长是 cm.
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