∴∠PAQ=20°.故选B.
2.A
3.B 如图，过点C作CD⊥AB于D.
∵∠B=30°，BC=4 cm，
∴CD=2 cm，
即点C到AB的距离等于⊙C的半径.
故⊙C与AB相切，故选B.
4.B 由题意，可得O1O2=3，O2O3=5，O1O3=4.
∵32+42=52，∴△O1O2O3是直角三角形.故选B.
5.C ∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，OA⊥PA.
∴∠PAB=∠PBA=12(180°-∠P)=70°，∠PAC=90°.
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=20°.
6.B 7.D 8.B 9.D 10.D
二、11.32°
12.134 如图，EF=8-2=6(cm)，DC=2 cm，
设OF=R，则OD=R-2.
在Rt△ODF中，OD2+DF2=OF2，
∴(R-2)2+622=R2，∴R=134.
13.6 14.1或3
15.36π 由题意可知△AOB为直角三角形，tan α=AOOB，即43=8OB，解得OB=6，
所以底面⊙O的面积为πR2=π•62=36π.
16.58π-32 如图，连接OF，
∵∠AOB=45°，∠CDO=90°，
∴OD=CD.
又∵四边形CDEF是正方形，
∴CD=EF=DE.
设正方形的边长为x，
则OE=2x，EF=x，在Rt△OEF中，OE2+EF2=OF2，(2x)2+x2=(5)2，
则x=1，
∴S阴影=S扇形AOB-S△COD-S正方形CDEF=45360π(5)2-12×1×1-12=58π-32.
17.65° 18.58
三、19.(1)证明：在△ABC中，∵∠BAC=∠APC=60°，∠APC=∠ABC，∴∠ABC=60°，∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，∴△ABC是等边三角形.
(2)解：如图，连接OB，则OB=8，∠OBD=30°.
又∵OD⊥BC于D，∴OD=12OB=4.
20.证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°.
又CD⊥AB，∴∠BCD=∠A.
又∠A=∠F，∴∠BCG=∠F.
又∠CBG=∠FBC，∴△BCG∽△BFC.
∴BCBG=BFBC.∴BC2=BG•BF.
21.解：(1)证明：连接AD(如图)，
∵∠DAC=∠DEC，∠EBC=∠DEC，
∴∠DAC=∠EBC.
又∵AC是⊙O的直径，
∴∠ADC=90°.
∴∠DCA+∠DAC=90°.∴∠EBC+∠DCA=90°.
∴∠BGC=180°-(∠EBC+∠DCA)=180°-90°=90°.
∴AC⊥B H.
(2)∵∠BDA=180°-∠ADC=90°，∠ABC=45 °，
∴∠BAD=45°.∴BD=AD.∵BD=8，∴AD=8.
又∵∠ADC =90°，AC=10，
∴DC=AC2-AD2=102-82=6.
∴BC=BD+DC=8+6=14.
又∵∠BGC=∠ADC=90°，∠BCG=∠ACD，
∴△BCG∽△ACD.∴CGDC=BCAC.
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