参考答案
一、1.A 2.C 3.C
4.B ∵∠BOD=45°，∴∠AOC=45°.
∵OE⊥AB，∴∠COE=∠AOC+∠AOE=135 °.
5.B 6.A 7.B
8.A 由题意得AB=AC=12×(21-5)=8.
∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE.
∴BE+BC+CE=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=13.
9.B 在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2=132=169，①
由三角形面积法可得，12AC•BC=12CD•AB，
即2AC•BC=156，②
①+②，得(AC+BC)2=325，
所以AC+BC=513.
10.C 如图，连接PD，由题知∠POD=60°，OP=OD，
∵∠1+∠2+60°=180°，∠1+∠A+∠APO=180°，
∴∠2=∠APO.
同理∠1=∠CDO.
∴△APO≌△COD.
∴AP=OC=AC-AO=9-3=6.
故选C.
二、11.80°
12.AC=AE(或∠C=∠E或∠B=∠D) 由已知条件，根据SAS(AAS，ASA)定理，确定可补充的条件为AC=AE(或∠C=∠E或∠B=∠D).
13.115° 14.33 cm 15.492 16.12 17.46° 18.10
三、19.解：本题答案不唯一：已知：①③.
证明：在△ABE和△DCE中，
∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC，AB=DC，
∴△ABE≌△DCE，
∴AE=DE，即△AED是等腰三角形.
20.(1)证明：∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.
∵CD，BE是两条高，∴∠BDC=∠CEB=90°.
又∵BC=CB，∴△BDC≌△CEB.
∴∠DBC=∠ECB.∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形.
(2)解：点O是在∠BAC的平分线上.连接AO，
∵△BDC≌△CEB，∴DC=EB.
∵OB=OC，∴OD=OE.
∵∠BDC=∠CEB=90°，
∴点O是在∠BAC的平分线上.
21.(1)解：△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF.
(2)证明：如图，连接CE.
∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴AC=AE.
∴∠A CE=∠AEC.
又∵Rt△ABC≌Rt△ADE，
∴∠ACB=∠AED.
∴∠ACE-∠ACB=∠AEC-∠AED，即∠BCE=∠DEC.
∴CF=EF.
22.解：由题意得AC=60×12=30(海里)，∠ACB=30°，∠BAC=90°
在Rt△ABC中，∵tan 30°=ABAC，
∴AB=AC×tan 30°=30×33=103≈10×1.7=17(海里).
∴乙船的速度是17÷12=34(海里/时).
答：乙船的速度约为34海里/时.
23.解：(1)BD=22
(2)如图，把△ADC沿AC翻折，得△AEC，连接DE，
∴△ADC≌△AEC.
∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ECA，DC=EC.
∵∠BAD=∠BCA=2∠DAC=30°，
∴∠BAD=∠DAE=30°，∠DCE=60°.
∴△CDE为等边三角形.
∴DC=DE.
在AE上截取AF=AB，连接DF，
∴△ABD≌△AFD.
∴BD=DF.
在△ABD中，∠ADB=∠DAC+∠DCA=45°，
∴∠ADE=∠AED=75 °，∠ABD=105°.
∴∠AFD=105°.
∴∠DFE=75°.
∴∠DFE=∠DEF.
∴DF=DE.
∴BD=DC=2.
作BG⊥AD于点G，
∴在Rt△BDG中，BG=2.
∴在Rt△ABG中，AB=22.
24.解：(1)60° AB的中点处 BE=DE 图形如下.
(2)完成画图如下图所示.
猜想：BE=DE.
证明：取AB的中点F，连接EF.
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠1=60°，CF=AF=12AB.
∴△ACF是等边三角形.
∴AC=AF.
∵△ADE是等边三角形，
∴∠2=60°，AD=AE.∴∠1=∠2.
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即∠CAD=∠FAE.
∴△ACD≌△AFE(SAS).
∴∠ACD=∠AFE=90°.
∵F是AB的中点，
∴EF是AB的垂直平分线.
∴BE=AE.
∵△ADE是等边三角形，
∴DE=AE.∴BE=DE.
25.(1)证明：∵△ABC和△APQ都为等边三角形，
- 初三数学家庭作业：图形初步与三角形检测试题
- › 中考数学答题技巧：揭秘初三数学答题技巧
- › 初三数学冲刺：看清五种错误逐个突破
- › 2014年初三数学期中考试备战指南
- › 初三数学上学期教学计划
- › 2014年初三数学上册教学计划
- › 2014年初三数学寒假作业之选择题
- › 2014年初三数学寒假作业之填空题
- › 2014年初三数学寒假作业之解答题
- › 初三数学暑假作业：尺规作图检测题
- › 2014年初三数学暑假作业检测试题
- › 人教版初三数学暑假作业检测
- › 2014年初三数学暑假作业
- 在百度中搜索相关文章：初三数学家庭作业：图形初步与三角形检测试题
- 在谷歌中搜索相关文章：初三数学家庭作业：图形初步与三角形检测试题
- 在soso中搜索相关文章：初三数学家庭作业：图形初步与三角形检测试题
- 在搜狗中搜索相关文章：初三数学家庭作业：图形初步与三角形检测试题