请探究：
(1) 如图①，当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，
请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论;
(2) 如图②，当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，
则(1)中的结论还成立吗?如果成立，请证明;如果不成立，说明理由。
(3)如图③，当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上(点D不与A、B重合)，DE所在直线与直线BC交于点M，若CE=mBD，(m>1)，请你判断线段MD与线段ME的数量关系，并说明理由。
24.(本小题满分9分)
两辆校车分别从甲、乙两站出发，匀速相向而行,相遇后继续前行，已知两车相遇时中巴比大巴多行驶40千米，设行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至中巴到达乙站这一过程中y与x之间的函数关系. 根据图象提供的信息，解答下列问题：
(1)请你说明点B、点C的实际意义;
(2) 求线段AB所在直线的函数关系式和甲、乙两站的距离;
(3)求两车速度及中巴从甲站到乙站所需的时间t;
(4)若中巴到达乙站后立刻返回甲站，大巴到达甲站后停
止行驶，请你在图中补全这一过程中y关于x的函数的
大致图象.
25.(本小题满分10分)
如图，风车的支杆OE垂直于桌面，风车中心O到桌面的距离OE为25cm，风车在风吹动下绕着中心O不停地转动，转动过程中，叶片端点A、B、C、D在同一圆O上，已 知⊙O的半径为10cm.。
(1)风车在转动过程中，点为A到桌面的最远距离为_____cm，最近距离为_____cm;
(2)风车在转动过程中，当∠AOE=45°时，求点A到桌面的距离(结果保留根号).
(3)在风车转动一周的过程中，求点A相对于桌面的高度不超过20cm所经过的路径长(结果保留π).
26.(本小题满分12分)
已知：如图1，抛物线 的顶点为Q，与 轴交于A(-1，0)、B(5，0)
两点，与 轴交于C点.
(1)求抛物线的解析式及其顶点Q的坐标;
(2)在该抛物线的对称轴上求一点 ,使得△ 的周长最小.
请在图中画出点 的位置，并求点 的坐标;
(3)如图2，若点D是第一象限抛物线上的一个动点，过D作DE⊥ 轴，垂足为E.
①有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点Q与 轴相距最远，所以当点D运动至点Q时，折线D-E-O的长度最长”。这个同学的说法正确吗?请说明理由.
②若 与直线 交于点 .试探究：四边形 能否为平行四边形?
若能,请直接写出点 的坐标;若不能,请简要说明理由;
数学试题参考答案
一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答 案 C D D A B C D B A C C B
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上)
13. 且a≠1; 14. 4 ; 15. ; 16. -52; 17.3 ; 18. 7n .
三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
解：将x=2代入方程x2-x+a=0中得，a=2-2，………………………3分
当a=2-2时，a-2-a2a+2=a2-4a+2-a2a+2=-4a+2=-42=-22.………………8分
20.(本小题满分8分)
解：(1)△ABC是等腰直角三角形……………3分
(2) 作图如图;
∵AD∥BC且使AD =BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∵小正方形边长为1，
∴AB2=5，AC2=5，BC2=10;
∴AB2+AC2=BC2;
∴△ABC是等腰直角三角形;且面积为
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