www.kmf8.com初中频道小编为大家精心准备这篇初中九年级数学暑假作业练习题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!
一级训练
1.(2011年广东)正八边形的每个内角为( )
A.120° B.135° C.140° D.144°
2.用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.(2011年湖南邵阳)如图4-3-6，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是( )
A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD
图4-3-6
4.如图4-3-7，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )
图4-3-7
A.3 B.6 C.12 D.24
5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
6.在▱ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比值是( )
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.2∶2∶1∶1 D.2∶1∶2∶1
7.(2012年广西南宁)如图4-3-8，在平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( )
图4-3-8
A.2 cm
8.(2011年江苏泰州)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC;②AB=CD，AD=BC;③AO=CO，BO=DO;④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
9.(2011年四川广安)若凸n边形的内角和为1 260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________.
10.在下列四组多边形地板砖中： ①正三角形与正方形; ②正三角形与正六边形; ③正六边形与正方形; ④正八边形与正方形. 将每组中的两种多边形结合， 能密铺地面的是__________(填正确序号).
11.(2011年四川宜宾)如图4-3-9，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.
求证：GF∥HE.
12.如图4-3-10，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?
并对你的猜想加以证明.
图4-3-10
二级训练
13.(2009年广东茂名)如图4-3-11，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是( )
A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形
图4-3-11
14.(2011年浙江金华)如图4-3-12，在▱ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________.
图4-3-12
15.(2010年广东)如图4-3-13，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF.
(1)试说明AC=EF;
(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.
三级训练
16.如图4-3-14，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°， ∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A. 100° B.110° C. 120° D. 130°
17.(2012年山东威海)(1)如图4-3-15(1)，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.
(2)如图4-3-15(2)，将▱ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.
第3讲 四边形与多边形
【分层训练】
1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C
8.C 9.6
10.①②④ 解析：①正三角形内角为60°，正方形内角为90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺;②正六边形内角为120°，可由2个正三角形2个正六边形密铺;③正六边形和正方形无法密铺;④正八边形内角为135°，正方形内角为90°，2个正八边形和1个正方形可以密铺.故选D.
11.证明：∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，
又已知AF=CE，
∴AF-OA=CE-OC.∴OF=OE.
同理，得OG=OH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
∴GF∥HE.
12.解：猜想：BE∥DF，BE=DF.
证法一：如图D13.
图D13
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，∠1=∠2，
又∵CE=AF，
∴△BCE≌DAF.
∴BE=DF，∠3=∠4.
∴BE∥DF.
证法二：如图D14.
图D14
连接BD，交AC于点O，
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连接DE，BF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO=OD，AO=CO.
又∵AF=CE，
∴AE=CF.
∴EO=FO.
∴四边形BEDF是平行四边形.
∴BE綊DF.
13.A
14.2 3 提示：△EFD的面积与△EHD的面积相等.
15.证明：(1)∵在Rt△ABC中，
∠BAC=30°，∴AB=2BC.
∴∠AEF=30°.
∴AE=2AF，且AB=2AF.∴AF=CB.
而∠ACB=∠AFE=90°，
∴△AFE≌△BCA.∴AC=EF.
(2)由(1)知道AC=EF，而△ACD是等边三角形，
∴∠DAC=60°.∴EF=AC=AD，且AD⊥AB.而EF⊥AB，
∴EF∥AD.∴四边形ADFE是平行四边形.
16.C
17.证明：(1)如图D15，∵四边形ABCD是平行四边形，
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