⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测?
⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少?
22、(本题8分)
某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨，交水费29元;2月份用水18吨，交水费24元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?
(2)设每月用水量为 吨，应交水费为y元，写出y与 之间的函数关系式;
(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元?
23、(本题9分)我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润 (万元).当地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售.在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获利润 (万元)
⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少?
⑵若按规划实施，求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值?
24、(本题9分)已知,矩形 中, , , 的垂直平分线 分别交 、 于点 、 ,垂足为 .
(1)如图1,连接 、 .求证四边形 为菱形,并求 的长;
(2)如图2,动点 、 分别从 、 两点同时出发,沿 和 各边匀速运动一周.即点 自 → → → 停止,点 自 → → → 停止.在运动过程中,
①已知点 的速度为每秒5 ,点 的速度为每秒4 ,运动时间为 秒,当 、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求 的值.
②若点 、 的运动路程分别为 、 (单位: , ),已知 、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形,求 与 满足的数量关系式.
25、(本题10分)汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：
(1)请直接在坐标系中的( )内填上数据。
(2)求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。
(3)求乙车的行驶速度。
26、(本题12分) 已知,如图11,二次函数 图象的顶点为 ,与 轴交于 、 两点( 在 点右侧),点 、 关于直线 : 对称.
(1)求 、 两点坐标,并证明点 在直线 上;
(2)求二次函数解析式;
(3)过点 作直线 ∥ 交直线 于 点, 、 分别为直线 和直线 上的两个动点,连接 、 、 ,求 和的最小值.
数 学 试 题答案
一、选择题
C C B A C C B C C D A B
二、填空题
13、9. 14、4 15、20% 16、 17、 18、
三、解答题
19、解：原式= ÷
= •
=
当x= +1时，原式= = =
20、
(1)设直线 的函数解析式为
依题意,得 ,
∴
解得
∴直线 的函数解析式为
当 时,自变量 的取值范围是 .
(2)线段 即为所求
增大
21、解：(1)分别观察折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%，所以甲被抽取了10瓶，已被抽取了：18-10=8瓶。
(2)结合两图及问题(1)得乙优秀的瓶数共 瓶，所以优秀率为
【答案】
⑴(由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1)甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶
⑵P(优秀)=
.
22、解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为 元，市场调节价为 元.
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元.
⑵ ;
，
所求函数关系式为：
⑶ ，
.
答：小英家三月份应交水费39元.
23、
解：⑴当x=60时，P最大且为41，故五年获利最大值是41×5=205万元.
⑵前两年：0≤x≤50，此时因为P随x增大而增大，所以x=50时，P值最大且为40万元，所以这两年获利最大为40×2=80万元.
后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100-x，所以y=P+Q
= + = = ，表明x=30时，y最大且为1065，那么三年获利最大为1065×3=3495万元，
故五年获利最大值为80+3495-50×2=3475万元.
⑶有极大的实施价值.
24、(1)证明:①∵四边形 是矩形
∴ ∥
∴ ,
∵ 垂直平分 ,垂足为
∴
∴ ≌
∴
∴四边形 为平行四边形
又∵
∴四边形 为菱形
②设菱形的边长 ,则
在 中,
由勾股定理得 ,解得
∴
(2)①显然当 点在 上时, 点在 上,此时 、 、 、 四点不可能构成平行四边形;同理 点在 上时, 点在 或 上,也不能构成平行四边形.因此只有当 点在 上、 点在 上时,才能构成平行四边形
∴以 、 、 、 四点为顶点的四边形是平行四边形时,
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