当前位置：考满分吧 →中小学教学 → 高中学习网 → 高一学习辅导 → 高一数学辅导资料 → 高一数学教案→高一数学教案：函数的概念和图象教案» 正文

高一数学教案：函数的概念和图象教案

[02-27 10:53:43]   来源：http://www.kmf8.com  高一数学教案   阅读：8450次
概要： 例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x>0而不是全体实数.由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+3•2+1=11注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢![生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.[师]生乙的回答完整吗?[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?[生]函数的定义.[
高一数学教案：函数的概念和图象教案,标签：高一数学教案模板,http://www.kmf8.com

例如：一矩形的宽为x m，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数定义域为x>0而不是全体实数.

由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定.

[师]自变量x在定义域中任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示.例如，函数f(x)=x2+3x+1，当x=2时的函数值是f(2)=22+3•2+1=11

注意：f(a)是常量，f(x)是变量 ，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值.

下面我们来看求函数式的值应该怎样进行呢?

[生甲]求函数式的值，严格地说是求函数式中自变量x为某一确定的值时函数式的值，因此，求函数式的值，只要把函数式中的x换为相应确定的数(或字母，或式子)进行计算即可.

[师]回答正确，不过要准确地求出函数式的值，计算时万万不可粗心大意噢!

[生乙]判定两个函数是否相同，就看其定义域或对应关系是否完全一致，完全一致时，这两个函数就相同;不完全一致时，这两个函数就不同.

[师]生乙的回答完整吗?

[生]完整!(课本上就是如生乙所述那样写的).

[师]大家说，判定两个函数是否相同的依据是什么?

[生]函数的定义.

[师]函数的定义有三个要素：定义域、值域、对应关系，我们判定两个函数是否相同为什么只看两个要素：定义域和对应关系，而不看值域呢?

(学生窃窃私语：是啊，函数的三个要素不是缺一不可吗?怎不看值域呢?)

(无人回答)

[师]同学们预习时还是欠仔细，欠思考!我们做事情，看问题都要多问几个为什么!函数的值域是由什么决定的，不就是由函数的定义域与对应关系决定的吗!关注了函数的定义域与对应关系，三者就全看了!

(生恍然大悟，我们怎么就没想到呢?)

[例2]求下列函数的值域

(1)y=1-2x (x∈R) (2)y=|x|-1 x∈{-2，-1，0，1，2}

(3)y=x2+4x+3 (-3≤x≤1)

分析：求函数的值域应确定相应的定义域后再根据函数的具体形式及运算确定其值域.

对于(1)(2)可用“直接法”根据它们的定义域及对应法则得到(1)(2)的值域.

对于(3)可借助数形结合思想利用它们的图象得到值域，即“图象法”.

解：(1)y∈R

(2)y∈{1，0，-1}

(3)画出y=x2+4x+3(-3≤x≤1)的图象，如图所示，

当x∈[-3，1]时，得y∈[-1，8]

Ⅳ.课堂练习

课本P24练习1—7.

Ⅴ.课时小结

本节课我们学习了函数的定义(包括定义域、值域的概念)、区间的概念及求函数定义域的方法.学习函数定义应注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视.(本小结的内容可由学生自己来归纳)

Ⅵ.课后作业

课本P28，习题1、2.

【总结】最新一年www.kmf8.com为小编在此为您收集了此文章“高一数学教案：函数的概念和图象教案”，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在www.kmf8.com学习愉快!

上一页  [1] [2] 


Tag:高一数学教案，高一数学教案模板，高中学习网 - 高一学习辅导 - 高一数学辅导资料 - 高一数学教案
上一篇：高一数学教案：对数函数的图像与性质教案