(3)给出 ,等于已知 是 的中点;
(4)给出 ,等于已知 与 的中点三点共线;
(5) 给出以下情形之一：① ;②存在实数 ;③若存在实数 ,等于已知 三点共线.
(6) 给出 ,等于已知 ,即 是直角,给出 ,等于已知 是钝角, 给出 ,等于已知 是锐角,
(8)给出 ,等于已知 是 的平分线/
(9)在平行四边形 中，给出 ，等于已知 是菱形;
(10) 在平行四边形 中，给出 ，等于已知 是矩形;
(11)在 中，给出 ，等于已知 是 的外心(三角形外接圆的圆心，三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点);
(12) 在 中，给出 ，等于已知 是 的重心(三角形的重心是三角形三条中线的交点);
(13)在 中，给出 ，等于已知 是 的垂心(三角形的垂心是三角形三条高的交点);
(14)在 中，给出 等于已知 通过 的内心;
(15)在 中，给出 等于已知 是 的内心(三角形内切圆的圆心，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点);
(16) 在 中，给出 ,等于已知 是 中 边的中线;
(3)已知A,B为抛物线x2=2py(p>0)上异于原点的两点， ，点C坐标为(0，2p)
(1)求证：A,B,C三点共线;
(2)若 = ( )且 试求点M的轨迹方程。
(1)证明：设 ，由 得
，又
， ，即A,B,C三点共线。
(2)由(1)知直线AB过定点C，又由 及 = ( )知OMAB，垂足为M，所以点M的轨迹为以OC为直径的圆，除去坐标原点。即点M的轨迹方程为x2+(y-p)2=p2(x0，y0)。
13.圆锥曲线中线段的最值问题：
例1、(1)抛物线C:y2¬=4x上一点P到点A(3,4 )与到准线的距离和最小,则点 P的坐标为______________
(2)抛物线C: y2¬=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标为 。
分析：(1)A在抛物线外，如图，连PF，则 ，因而易发现，当A、P、F三点共线时，距离和最小。
(2)B在抛物线内，如图，作QR⊥l交于R，则当B、Q、R三点共线时，距离和最小。 解：(1)(2， )(2)( )
1、已知椭圆C1的方程为 ，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点。
(1) 求双曲线C2的方程;
(2) 若直线l： 与椭圆C1及双曲线C2恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足 (其中O为原点)，求k的取值范围。
解：(Ⅰ)设双曲线C2的方程为 ，则
故C2的方程为 (II)将
由直线l与椭圆C1恒有两个不同的交点得
即 ①
.由直线l与双曲线C2恒有两个不同的交点A，B得
解此不等式得 ③
由①、②、③得
故k的取值范围为
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,-1)，B点在直线y = -3上，M点满足MB//OA， MA•AB = MB•BA，M点的轨迹为曲线C。
(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值。
(Ⅰ)设M(x,y),由已知得B(x,-3),A(0,-1).所以 =(-x,-1-y), =(0,-3-y), =(x,-2).再由愿意得知( + )• =0,即(-x,-4-2y)• (x,-2)=0.
所以曲线C的方程式为y= x -2. (Ⅱ)设P(x ,y )为曲线C：y= x -2上一点，因为y = x,所以 的斜率为 x 因此直线 的方程为 ，即 。
则O点到 的距离 .又 ，所以
当 =0时取等号，所以O点到 距离的最小值为2.
设双曲线 (a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( )
设双曲线 的一条渐近线，则双曲线的离心率为( ).
过椭圆 ( )的左焦点 作 轴的垂线交椭圆于点 ， 为右焦点，若 ，则椭圆的离心率为
已知双曲线 的左、右焦点分别是 、 ，其一条渐近线方程为 ，点 在双曲线上.则 • =( )0
已知直线 与抛物线 相交于 两点， 为 的焦点，若 ，则 ( )
已知直线 和直线 ，抛物线 上一动点 到直线 和直线 的距离之和的最小值是( )
设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点。若AB的中点为(2，2)，则直线l的方程为_____________.
椭圆 的焦点为 ，点P在椭圆上，若 ，则 ; 的大小为 .
过抛物线 的焦点F作倾斜角为 的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则 ________________
【解析】设切点 ，则切线的斜率为 .由题意有 又 解得:
双曲线 的一条渐近线为 ,由方程组 ,消去y,得 有唯一解,所以△= ,所以 ,
由渐近线方程为 知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是 ，于是两焦点坐标分别是(-2，0)和(2，0)，且 或 .不妨去 ，则 ， .
∴ • =
【解析】设抛物线 的准线为 直线
恒过定点P .如图过 分 别作 于 , 于 , 由 ,则 ,点B为AP的中点.连结 ,则 ,
点 的横坐标为 , 故点 的坐标为
, 故选D
1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角.
2. PT平分△PF1F2在点P处的外角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.
3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相离.
4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.
5. 若 在椭圆 上，则过 的椭圆的切线方程是 .
6. 若 在椭圆 外 ，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 .
7. 椭圆 (a>b>0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点 ，则椭圆的焦点角形的面积为 .
8. 椭圆 (a>b>0)的焦半径公式：
, ( , ).
9. 设过椭圆焦点F作直线与椭圆相交 P、Q两点，A为椭圆长轴上一个顶点，连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的椭圆准线于M、N两点，则MF⊥NF.
10. 过椭圆一个焦点F的直线与椭圆交于两点P、Q, A1、A2为椭圆长轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.
11. AB是椭圆 的不平行于对称轴的弦，M 为AB的中点，则 ，
即 。
12. 若 在椭圆 内，则被Po所平分的中点弦的方程是 .
13. 若 在椭圆 内，则过Po的弦中点的轨迹方程是 .
二、双曲线
1. 点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的内角.
2. PT平分△PF1F2在点P处的内角，则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.
上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页
- 高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结
- › 高三数学一轮备考指导及应对策略
- › 2016届高三数学第一轮复习方法
- › 高三数学第一轮复习指导：立体几何
- › 高三数学复习备考注意的五个方面
- › 高三数学复习知识点：轨迹方程的求解
- › 高三数学复习知识点：数列
- › 高三数学复习知识点：不等式
- › 高三数学复习知识点：导数
- › 高三数学复习口诀：立体几何
- › 高三数学复习口诀：平面解析几何
- › 高三数学复习口诀：复数
- › 高三数学复习口诀：不等式和数列
- 在百度中搜索相关文章：高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结
- 在谷歌中搜索相关文章：高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结
- 在soso中搜索相关文章：高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结
- 在搜狗中搜索相关文章：高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结