3. 以焦点弦PQ为直径的圆必与对应准线相交.
4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.(内切：P在右支;外切：P在左支)
5. 若 在双曲线 (a>0,b>0)上，则过 的双曲线的切线方程是 .
6. 若 在双曲线 (a>0,b>0)外 ，则过Po作双曲线的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是 .
7. 双曲线 (a>0,b>o)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为双曲线上任意一点 ，则双曲线的焦点角形的面积为 .
8. 双曲线 (a>0,b>o)的焦半径公式：( ,
当 在右支上时， , .
当 在左支上时， ,
9. 设过双曲线焦点F作直线与双曲线相交 P、Q两点，A为双曲线长轴上一个顶点，连结AP 和AQ分别交相应于焦点F的双曲线准线于M、N两点，则MF⊥NF.
10. 过双曲线一个焦点F的直线与双曲线交于两点P、Q, A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P和A2Q交于点M，A2P和A1Q交于点N，则MF⊥NF.
11. AB是双曲线 (a>0,b>0)的不平行于对称轴的弦，M 为AB的中点，则 ，即 。
12. 若 在双曲线 (a>0,b>0)内，则被Po所平分的中点弦的方程是 .
13. 若 在双曲线 (a>0,b>0)内，则过Po的弦中点的轨迹方程是 .
椭圆与双曲线的对偶性质--(会推导的经典结论)
椭 圆
1. 椭圆 (a>b>o)的两个顶点为 , ，与y轴平行的直线交椭圆于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是 .
2. 过椭圆 (a>0, b>0)上任一点 任意作两条倾斜角互补的直线交椭圆于B,C两点，则直线BC有定向且 (常数).
3. 若P为椭圆 (a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1, F 2是焦点, , ，则 .
4. 设椭圆 (a>b>0)的两个焦点为F1、F2,P(异于长轴端点)为椭圆上任意一点，在△PF1F2中，记 , , ，则有 .
5. 若椭圆 (a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当0
6. P为椭圆 (a>b>0)上任一点,F1,F2为二焦点，A为椭圆内一定点，则 ,当且仅当 三点共线时，等号成立.
7. 椭圆 与直线 有公共点的充要条件是 .
8. 已知椭圆 (a>b>0)，O为坐标原点，P、Q为椭圆上两动点，且 .(1) ;(2)|OP|2+|OQ|2的最大值为 ;(3) 的最小值是 .
9. 过椭圆 (a>b>0)的右焦点F作直线交该椭圆右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则 .
10. 已知椭圆 ( a>b>0) ,A、B、是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点 , 则 .
11. 设P点是椭圆 ( a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记 ，则(1) .(2) .
12. 设A、B是椭圆 ( a>b>0)的长轴两端点，P是椭圆上的一点， , , ，c、e分别是椭圆的半焦距离心率，则有(1) .(2) .(3) .
13. 已知椭圆 ( a>b>0)的右准线 与x轴相交于点 ，过椭圆右焦点 的直线与椭圆相交于A、B两点,点 在右准线 上，且 轴，则直线AC经过线段EF 的中点.
14. 过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.
15. 过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.
16. 椭圆焦三角形中,内点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率).
(注:在椭圆焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点.)
17. 椭圆焦三角形中,内心将内点与非焦顶点连线段分成定比e.
18. 椭圆焦三角形中,半焦距必为内、外点到椭圆中心的比例中项.
双曲线
1. 双曲线 (a>0,b>0)的两个顶点为 , ，与y轴平行的直线交双曲线于P1、P2时A1P1与A2P2交点的轨迹方程是 .
2. 过双曲线 (a>0,b>o)上任一点 任意作两条倾斜角互补的直线交双曲线于B,C两点，则直线BC有定向且 (常数).
3. 若P为双曲线 (a>0,b>0)右(或左)支上除顶点外的任一点,F1, F 2是焦点, , ，则 (或 ).
4. 设双曲线 (a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,P(异于长轴端点)为双曲线上任意一点，在△PF1F2中，记 , , ，则有 .
5. 若双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当1
6. P为双曲线 (a>0,b>0)上任一点,F1,F2为二焦点，A为双曲线内一定点，则 ,当且仅当 三点共线且 和 在y轴同侧时，等号成立.
7. 双曲线 (a>0,b>0)与直线 有公共点的充要条件是 .
8. 已知双曲线 (b>a >0)，O为坐标原点，P、Q为双曲线上两动点，且 .
(1) ;(2)|OP|2+|OQ|2的最小值为 ;(3) 的最小值是 .
9. 过双曲线 (a>0,b>0)的右焦点F作直线交该双曲线的右支于M,N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于P，则 .
10. 已知双曲线 (a>0,b>0),A、B是双曲线上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点 , 则 或 .
11. 设P点是双曲线 (a>0,b>0)上异于实轴端点的任一点,F1、F2为其焦点记 ，则(1) .(2) .
12. 设A、B是双曲线 (a>0,b>0)的长轴两端点，P是双曲线上的一点， , , ，c、e分别是双曲线的半焦距离心率，则有(1) .
(2) .(3) .
13. 已知双曲线 (a>0,b>0)的右准线 与x轴相交于点 ，过双曲线右焦点 的直线与双曲线相交于A、B两点,点 在右准线 上，且 轴，则直线AC经过线段EF 的中点.
14. 过双曲线焦半径的端点作双曲线的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点的连线必与切线垂直.
15. 过双曲线焦半径的端点作双曲线的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径互相垂直.
16. 双曲线焦三角形中,外点到一焦点的距离与以该焦点为端点的焦半径之比为常数e(离心率).
(注:在双曲线焦三角形中,非焦顶点的内、外角平分线与长轴交点分别称为内、外点).
17. 双曲线焦三角形中,其焦点所对的旁心将外点与非焦顶点连线段分成定比e.
18. 双曲线焦三角形中,半焦距必为内、外点到双曲线中心的比例中项.
其他常用公式：
1、连结圆锥曲线上两个点的线段称为圆锥曲线的弦，利用方程的根与系数关系来计算弦长，常用的弦长公式：
2、直线的一般式方程：任何直线均可写成 (A,B不同时为0)的形式。
上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] 下一页
- 高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结
- › 高三数学一轮备考指导及应对策略
- › 2016届高三数学第一轮复习方法
- › 高三数学第一轮复习指导：立体几何
- › 高三数学复习备考注意的五个方面
- › 高三数学复习知识点：轨迹方程的求解
- › 高三数学复习知识点：数列
- › 高三数学复习知识点：不等式
- › 高三数学复习知识点：导数
- › 高三数学复习口诀：立体几何
- › 高三数学复习口诀：平面解析几何
- › 高三数学复习口诀：复数
- › 高三数学复习口诀：不等式和数列
- 在百度中搜索相关文章：高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结
- 在谷歌中搜索相关文章：高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结
- 在soso中搜索相关文章：高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结
- 在搜狗中搜索相关文章：高三数学教案：圆锥曲线经典例题及总结