解得 或 (舍)， .
故 ， .……………………………………6分
(Ⅱ)因为 ，
所以 .……………………………………9分
故
…………………………………………………………………11分
因为 ≥ ，所以 ≤ ，于是 ≤ ，
所以 ≤ .
即 ≤ ……………………………………………13分
17.解：(Ⅰ) …………2分
………………………………4分
………………………………6分
，
∴ 。…………… ………………………………………………………7分
(Ⅱ)令 =0,解得
易知 的图象与 轴正半轴的第一个交点为 。 ……………………9分
所以 的图象、 轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积
。……………………………………………………………11分
……………………………………………………………13分
18.解：(Ⅰ)取 的中点 ，连接 ，
由 ，得：
∴ 就是二面角 的平面角，即 …………………2分
在 中，解得 ，又
，解得 。 …………………………………………4分
(Ⅱ)由 ，
∴ ，∴ ，
∴ ， 又 ，∴ 平面 .……………8分
(Ⅲ)方法一：由(Ⅰ)知 平面 ， 平面
∴平面 平面 ，平面 平面 ，
就是 与平面 所成的角。……………………………………………11分
∴ .……………………………………………13分
方 法二：设点 到平面 的距离为 ，
∵ ， ，
∴ ，………………………………………………………………………… …11分
于是 与平面 所成角 的正弦为 .………………………13分
方法三：以 所在直线分别为 轴， 轴和 轴建立空间直角坐标系 ，
则 .
设平面 的法向量为 ，则
， ， ， ，
取 ，则 ， ………………………………………………………11分
于是 与平面 所成角 的正弦 .………13分
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