摘要：为了帮助同学们了解中考动态，明确中考要求;制定合理的复习计划，明确复习步骤;掌握科学方法，提升语言运用、阅读与写作能力;突出重点，进行针对性训练，www.kmf8.com分享初三数学复习易错测试题，供大家参考!
如图，A，B，C，D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.(1)证明：CD∥AB;(2)延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆.
证明 (1)因为EC=ED，所以∠EDC=∠ECD.
因为A，B，C，D四点在同一圆上，所以∠EDC=∠EBA.
故∠ECD=∠EBA.所以CD∥AB.
(2)由(1)知，AE=BE.因为EF=EG，故∠EFD=∠EGC，从而∠FED=∠GEC.连结AF，BG，则△EFA≌△EGB，故∠FAE=∠GBE.又CD∥AB，∠EDC=∠ECD，所以∠FAB=∠GBA.所以∠AFG+∠GBA=180°.故A，B，G，F四点共圆.
易错提醒 (1)对四点共圆的性质定理和判定定理理解不透.(2)不能正确作出辅助线，构造四边形.(3)角的关系转化不当.
矩阵与变换矩阵与变换易错易漏 (1)因矩阵乘法不满足交换律，多次变换对应矩阵的乘法顺序易错. (2)图形变换后，所求图形方程易代错.
已知矩阵M=\o(\s\up12(1b，N=\o(\s\up12(c0，且MN=\o(\s\up12(2-2 .(1)求实数a，b，c，d的值;(2)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的象的方程.
解 方法一 (1)由题设得解得
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cos θ-sin θ)+1=0，则C1与C2的交点个数为________.
解 曲线C1化为普通方程为圆：x2+(y-1)2=1，曲线C2化为直角坐标方程为直线：x-y+1=0.因为圆心(0,1)在直线x-y+1=0上，故直线与圆相交，交点个数为2
易错提醒 (1)忽视将C1的参数方程和C2的极坐标方程化为直角坐标系下的普通方程，即转化目标不明确.(2)转化或计算错误.
不等式选讲[
设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥(a2+b2).
证明 由a，b是非负实数，作差得a3+b3-(a2+b2)=a2(-)+b2(-)
=(-)[()5-()5].
当a≥b时，≥，从而()5≥()5，得(-)[()5-()5]≥0;
当a-()5]>0.
所以a3+b3≥(a2+b2).
易错提醒 (1)用作差法证明不等式入口较易，关键是分解因式，多数考生对分组分解因式不熟练.(2)分解因式后，与零比较时，易忽略分类讨论.
设 ，且 ，求 的取值范围。
易错提醒此题易在 时 处出错，忽略了 的前提。这提醒我们分段求解的结果要考虑分段的前提。
四、典型习题导练
1、自圆 外一点 引圆的一条切线 ，切点为 ， 为 的中点，过点 引圆 的割线交该圆于 两点，且 ， .⑴求证： 与 相似;
⑵求 的大小.
【解析】本小题主要考查平面几何的证明及其运算，具体涉及圆的性质以及三角形相似等有关知识内容.
⑴因为 为圆的切线，所以 .又 为 中点，所以 .因为 ，所以 与 相似. (5分)
⑵由⑴中 与 相似，可得 .在 中，
由 ，得 .(10分)
(Ⅰ)求证： 平分 ;
(Ⅱ)若 ， ，求圆弧 的长.
【解析】(Ⅰ)证明：连结 ，则 . ∥ ， ， 为弧 的中点
平分 … 5分
(Ⅱ)连结 、 ，则 ， 为等边三角形，
，又 的长为 … 10分
5、如图 内接于圆 ， ，直线 切圆 于点 ， ∥ 相交于点 .
(1)求证： ;
(2)若 .
6、如图，直线AB经过圆上O的点C，并且OA=OB，CA=CB，圆O交于直线OB于E，D，连接EC，CD，若tan∠CED= ，圆O的半径为3，求OA的长.
【解析】如图，连接 ，因为 ，所以 .
因为 是圆的半径，所以 是圆的切线.……………3分
因为 是直径，所以 ，所以 ，
又 ，
所以 ，又因为 ，
所以 ∽ ，所以 ， ………5分
， ∽ ， .
设 ，则 ，因为 ，所以 ，所以 .9分
所以 . 10分
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7、在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，若以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为： (其中 为常数)⑴若曲线 与曲线 只有一个公共点，求 的取值范围;⑵当 时，求曲线 上的点与曲线 上点的最小距离.
【解析】本小题主要考查极坐标与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程与平面直角坐标方程的互化、直线与曲线的位置关系以及点到直线的距离等知识内容.对于曲线M,消去参数，得普通方程为 ,曲线 是抛物线的一部分; 对于曲线N，化成直角坐标方程为 ，曲
线N是一条直线. (2分) www.
8、在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 在极坐标系(与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点O为极点，极轴与x轴的非负半轴重合)中，
(Ⅰ)求圆心C到直线 的距离;(Ⅱ)若直线 被圆C截得的弦长为 的值.
【解析】(Ⅰ)圆C的方程整理可得： 化为标准方程得： .圆心为 ，半径为 . 直线 一般方程为： ，故圆心C到 的距离
(Ⅱ)由题意知圆心C到直线 的距离 .由(Ⅰ)知 ，得 ----10分
9、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 .在极坐标系(与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴)中，圆 的方程为 .
(Ⅰ)求圆 的直角坐标方程;Ⅱ)设圆 与直线 交于点 ，若点 的坐标为 ，求 .
10、在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：(q为参数)与直线l：(t为参数)是否有公共点，并证明你的结论.
11、在直角坐标系 中，直线l的参数方程为： 在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为： (Ⅰ)将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线 与圆C的位置关系.
【解析】(1)将直线 的参数方程经消参可得直线的普通方程为： 3分
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