由 得 ，
即圆 直角坐标方程为 . 6分
(2)由(1)知，圆 的圆心 ，半径 ，
则圆心 到直线 的距离 故直线 与圆 相交. 10分
13、已知函数 ⑴解不等式 ;⑵若关于 的方程 的解集为空集，求实数 的取值范围.
【解析】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式及不等式的解法以及函数等有关知识内容.
(1) 当 时，由 解得： ;当 时，由 得 ，舍去;当 时，由 ，解得 . 所以原不等式解集为 .
(2)由(1)中分段函数 的解析式可知: 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增.并且 ，所以函数 的值域为 .从而 的取值范围是 ,进而 的取值范围是 .根据已知关于 的方程 的解集为空集，所以实数 的取值范围是 . (10分)
16、设 均为正数，证明： .
【解析】本题考查基本不等式的应用，难点在于通过观察分析、构造不等式.
即得
19、已知a>0，b>0，a+b=1，求证：.
【解析】法一：因为a>0，b>0，a+b=1，所以 ()[(2a+1)+(2b+1)]
=1+4+……5分≥5+2=9.……… 3分
而 (2a+1)+(2b+1)=4，所以.………… 2分
20、设矩阵M=.(1)求矩阵M的逆矩阵M-1;(2)求矩阵M的特征值.
【解析】(1)矩阵A=(ad-bc≠0)的逆矩阵为A-1=.
所以矩阵M的逆矩阵M-1=.……… 5分.
(2)矩阵M的特征多项式为f(l)==l2-4l-5.
令f(l)=0，得到M的特征值为-1或5.……… 10分
21、在平面直角坐标系xOy中，直线 在矩阵 对应的变换下得到的直线过点 ，求实数 的值.
【解析】设变换T： ，则 ，即 …5分代入直线 ，得 .
将点 代入上式，得k 4.………10分
22、已知二阶矩阵M有特征值 =3及对应的一个特征向量 ，并且M对应的变换将
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