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第1章 特殊四边形检测题
(本检测题满分：120分 时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是( )
A.一组对角相等 B.对角 线互相平分
C.一组对边相等 D.对角线互相垂直
2.如图，是我国古代数学家赵爽所著的《勾股圆方图注》中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是( )
A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
3.有下列四个命题:
(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;
(2)两条对角线相等的四边形是菱形;
(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形;
(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形.其中正确的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.下列说法中，正确的是( )
A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形
B.正方形的对角线互相垂直平分且相等
C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴
D.菱形的对角线相等
5.已知 三角形的三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法1：直接法：计算三角形一边的长，并求出该边上的高;
方法2：补形法：将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差;
方法3：分割法：选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.
现给出三点坐标： (-1，4)， (2，2)， (4，-1)，请你选择一种方法计算
△ 的面积，你的答案是( )
A. B. C. D.
6.如图，在菱形 中， ，∠ ，则对角线 等于( )
A.20 B.15 C.10 D.5
7.如图，小亮用六块形状、大小完全相 同的等腰梯形拼成一个四边形，则图中 的度数
是( )
A. B. C. D.
8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )
A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
9.如图，将一个长为 ，宽为 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点
的连线(虚线)剪下，再打开，得到的菱形的面积为( )
A. B. C. D.
10.如图,是一张矩形纸片 ， ，若将纸片沿 折叠，使 落在 上，点 的对应点为点 ，若 ，则 ( )
A. B. C. .
11.如图,在△ 中，∠ = 90°,∠ =30°, 是中位线，沿 裁剪将
△ 分为两块后拼接成特殊的四边形,则不能拼成的图形是( )
A.正方形 B.矩形
C.菱形 D.等腰梯形
12.有下 列命题：
(1)等边三角形是特殊的等腰三角形;
(2)邻边相等的矩形一定是正方形;
(3)对角线相等的四边形是矩形;
(4)三角形中至少有两个角是锐角;
(5)菱形对角线长的平方和等于边长平方的4倍.
其中正确命题的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(每小题3分，共15分)
13.如图所示，在四边形 中， 、 、 、 分别是 、 、 、 的中点，请添加一个与四边形 对角线有关的条件为 ，使四边形 是特殊的平行四边形，为 形.
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