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三、解答题：
21.(1) ;(2)
22.解：过点B作CD、AC的垂线，垂足分别为E、F ∵∠BAC=30°，AB=1500米
∴BF=EC=750米 AF=750 米 设FC=x米 ∵∠DBE=60°，∴DE= x米
又∵∠DAC=45°，∴AC=CD 即：750 +x=750+ 米 得x=750
∴CD=(750+750 )米 答：山高CD为(750+750 )米.
23.(每空2分)(1)132，48，60;(2)4，6.
24.(1)由题意，得 (元);(2分) (2)设卖给国家的Ⅰ号稻谷x千克，(3分)
根据题意，得x(1-20%)×2.2=1.6x+1040.(6分) 解得，x=6500(千克)(7分)
x+(1-20%)x=1.8x=11700(千克)(9分) 答：(1)当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时，种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同;
(2)小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.(10分)
25.(1)过A作DC的垂线AM交DC于M， 则AM=BC=2.(1分) 又tan∠ADC=2，所以 .(2分)
因为MC=AB=1，所以DC=DM+MC=2，即DC=BC.(3分)
(2)等腰直角三角形.(4分)
证明：因为DE=DF，∠EDC=∠FBC，DC=BC. 所以，△DEC≌△BFC(5分)
所以，CE=CF，∠ECD=∠BCF. 所以，∠ECF=∠BCF+∠BCE=∠ECD+∠BCE=∠BCD=90°
即△ECF是等腰直角三角形.(6分)
(3)设BE=k，则CE=CF=2k，所以 .(7分)
因为∠BEC=135°，又∠CEF=45°，所以∠BEF=90°.(8分) 所以 (9分)
所以 .(10分)
26.(1)由题意，得70×(1-60%)=70×40%=28(千克)(2分)
(2)设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，(3分)
由题意，得x×[1-(90-x)×1.6%-60%]=12(6分) 整理，得x2-65x-750=0
解得：x1=75，x2=-10(舍去)(8分) (90-75)×1.6%+60%=84%(9分)
答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.
(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%.(10分)
27.(1) .(1分) 因为 ，所以 .
又因为∠ACB=90°，CD是斜边上的中线， 所以，DC=DA=DB，即
所以， ，所以 (2分) 所以， .同理： .
又因为 ，所以 .所以 .(3分)
(2)因为在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，所以由勾股定理，得AB=10.
即
又因为 ，所以 .所以
在 中， 到 的距离就是△ABC的AB边上的高，为 .
设 的 边上的高为h，由探究，得 ，所以 .
所以 . .(5分)
又因为 ，所以 .
又因为 ， .
所以 ，
而
所以 .(8分)
存在.当 时，即
整理，得 .解得， .
即当 或 时，重叠部分的面积等于原△ABC面积的 .(10分)
28.(1)解方程 ，得 (1分)
由m
将A(1，0)，B(0，5)的坐标分别代入 .
得 解这个方程组，得
所以，抛物线的解析式为 (3分)
(2)由 ，令y=0，得 解这个方程，得
所以C点的坐标为(-5，0).由顶点坐标公式计算，得点D(-2，9).(4分)
过D作x轴的垂线交x轴于M. 则
， (5分)
所以， .(6分)
(3)设P点的坐标为(a，0)
因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为y=x+5.
那么，PH与直线BC的交点坐标为E(a，a+5)，(7分)
PH与抛物线 的交点坐标为 .(8分)
由题意，得① ，即
解这个方程，得 或 (舍去)(9分)
② ，即
解这个方程，得 或 (舍去)
P点的坐标为 或 .(10分)
总结：中考数学模拟试卷就为大家介绍到这里了，希望能帮助大家复习学过的知识点，祝同学们中考再创佳绩！
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