………………………3分
所以山高为 .
(2)解:添加条件例举:AD=BC;OC=OD;∠C=∠D;∠CAO=∠DBC等. ……4分
证明例举(以添加条件AD=BC为例):
∵ AB=AB,∠1=∠2,BC=AD,
∴ △ABC≌△BAD. ……………………6分
∴ AC=BD. ………………………………7分
24.解:(1)设平均每次下调的百分率x,……………..1分
则6000(1-x)2=4860.……………………………3分
解得:x1=0.1,x2=1.9(舍去).……………………5分
(2)方案①可优惠:4860×100×(1-0.98)=9720元………………………6分
方案②可优惠:100×80=8000元.…………………….7分
答:平均每次下调的百分率10%,方案①更优惠.………………8分
25.解:(1)补全图1分,
设D地车票有x张,则x=(x+20+40+30)×10%
解得x=10.
即D地车票有10张. …………………3分
(2)小胡抽到去A地的概率为 = . ……………5分
(3)以列表法说明
小李掷得数字
小王掷得数字 1 2 3 4
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)
或者画树状图法说明(如右下图) 列表或图6分
由此可知,共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为 = .
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为 = …7分
所以这个规则对双方不公平…………………..8分
26. 解:(1)由已知条件得,在Rt△OAB中,OB=2,tan∠AOB= ,∴ = ,
∴AB=3,∴A点的坐标为(2,3)………………………………1分
∴k=xy=6……………………………………2分
(2)∵DC由AB平移得到,点E为DC的中点,
∴点E的纵坐标为 ,…………………………………3分
又∵点E在双曲线 上,∴点E的坐标为(4, )……………4分
设直线MN的函数表达式为y=k1x+b,则
, 解得 ,∴直线MN的函数表达式为 . …5分
(3)结论:AN=ME………………………………………………6分
理由:在表达式 中,令y=0可得x=6,令x=0可得y= ,
∴点M(6,0),N(0, )……………………………7分
解法一:延长DA交y轴于点F,则AF⊥ON,且AF=2,OF=3,
∴NF=ON-OF= ,…………………………8分
∵CM=6-4=2=AF,EC= =NF,
∴Rt△ANF≌Rt△MEC,
∴AN=ME………………………………9分
解法二:延长DA交y轴于点F,则AF⊥ON,且AF=2,OF=3,
∴NF=ON-OF= ,
∴根据勾股定理可得AN= …………………………………………8分
∵CM=6-4=2,EC=
∴根据勾股定理可得EM=
∴AN=ME…………………………………………………9分
解法三:连接OE,延长DA交y轴于点F,则AF⊥ON,且AF=2,
∵S△EOM ,S△AON ………8分
∴S△EOM= S△AON,
∵AN和ME边上的高相等,
∴AN=ME………………………………………9分
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