(1) 求∠ABD 的度数; (2)求线段 的长.
21、(本小题满分7分)
(2010湖北省咸宁)某联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有5张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸，其余3张是哭脸.现将5张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就有奖，没有笑脸就没有奖.
(1)小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌.小芳得奖的概率是 .
(2)小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌.小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗?请用树形图或列表法进行分析说明.
22、(本小题满分7分)(2010浙江宁波)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE= ，∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
23、(本小题满分8分)
( 2011重庆江津， 22，10分)在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.
24、(本小题满分8分)
(2010四川攀枝花)我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的
西 瓜 种 类 A B C
每辆汽车运载量(吨) 4 5 6
每吨西瓜获利(百元) 16 10 12
信息，解答以下问题：
(1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。
(2)如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。
(3)若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案?。
25、(本小题满分9分)
如图11，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，∠ABC=60o.
(1)求⊙O的直径;(2)若D是AB延长线上一点，连结CD，当BD长为多少时，CD与⊙O相切;
(3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动，设运动时间为 ，连结EF，当 为何值时，△BEF为直角三角形.
26、(本小题满分9分)
(2010湖南常德)如图9, 已知抛物线 与 轴交于A (-4，0) 和B(1，0)两点，与 轴交于C点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E点的坐标;
(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作 轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标.
参考答案
1、【答案】A 2、【答案】C 3、【答案】A 4、【答案】B
5、【答案】D 6、【答案】C 7、【答案】A 8、【答案】D
9、【答案】C 10、【答案】A 11、【答案】m>-6且m≠-4
12、【答案】DB=313、【答案】 或 (对一个得2分)
14、【答案】二、四 15、【答案】15 16、【答案】3
17、【答案】①解： ………………(2分)
解这个整式方程得： ………………(4分)经检验： 是原方程的解.
∴原方程的解为 .……………………(6分)
②【答案】(2) ， ， ， . 经检验，原方程的解是 . …4分
18、【答案】解：原式 当
原式
19、【答案】(1)C;(2)52(3) ×100万=53万
⑷由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确的表达出真实情况.
20、【答案】解:⑴ 在菱形 中, ， ∴ 为等边三角形 ∴
⑵由(1)可知 又∵ 为 的中点∴
又∵ ，及 ∴ ∴
21、【答案】(1) (或填0.4).(2)解：不赞同他的观点.
用 、 分别代表两张笑脸， 、 、 分别代表三张哭脸，根据题意列表如下：
(也可画树形图表示)
由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率 .
因为 < ，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍.
22、【答案】
解：(1)∵直径 ∴
∵ 平分 ∴
又∵ ∴
在 △ 中， ∴⊙ 的半径为 .
(2) 连结 . 在 △ 中，∵
∴
∴
∵
∴ .
23、【答案】(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)
(2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.
∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由(1)知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°,
∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.
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