。
同学讨论发现：①
2：3 ②
⑴请你验证①②结论成立;
⑵请你研究：如将上述条件“A(1，0)”改为“A
”，其他条件不娈，结论①是否仍成立?
⑶进一步研究：在⑵的条件下，又将条件“
”改为“
，其他条件不娈，那么
和
有怎样的数值关系?(写出结果并说明理由)
4、(2005深圳南山区)．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2.E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交
轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
(1) 求OA、OC的长;
(2)求证：DF为⊙O′的切线;
(3)小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗?请充分说明理由.
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