摘要：学好一门课程不能靠临时突击，要靠平时重视基础知识的掌握，多积累，多归纳，才能做到“厚积薄发”。小编分享中考数学开放型模拟试题，希望大家认真阅读练习!
开放型试题重在开发思维，促进创新，提高数学素养，所以是近几年中考试题的热点考题。观察、实验、猜想、论证是科学思维方法，是新课标思维能力新添的内容，学习中应重视并应用。
例1．(2005年梅州)如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。
(1)如果 ，则ΔDEC≌ΔBFA(请你填上能使结论成立的一个条件);
(2)证明你的结论。
分析：这是一道探索条件、补充条件的开放型试题，解决这类问题的方法是假设结论成立，逐步探索其成立的条件。
解：(1)AE=CF(OE=OF;DE⊥AC;BF⊥AC;DE∥BF等等)
(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AB∥CD，∠DCE=∠BAF
又∵AE=CF，∴AC-AE=AC-CF，∴AF=CE，∴ΔDEC≌ΔBAF
说明:考查了矩形的性质及三角形全等的判定。
练习一
1. (2005年黑龙江课改)如图, E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件: ___________ ，使四边形AECF是平行四边形.
2、(2005年金华)如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD=BE.
(1)请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明.
你添加的条件是： .
证明：
(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形： . (只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程)
3、(2005年玉溪)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB
问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由。
练习二
1、(2005年武汉)如图1，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。
(1)求证：∠DAC=∠BAC;
(2)若把直线EF向上平行移动，如图2，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个?为什么?
2. (2005年包头) 如图1，⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F。
(1)求证：CE∥DF;
(2)在图1中，若CD和EF可以分别绕点A和点B转动，当点C与点E重合时(如图2)，过点E作直线MN∥DF，试判断直线MN与⊙O1的位置关系，并证明你的结论。
3、(2005年四川)己知：如图，E、F分别是□ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF。
(1)求证：△ABE≌△CDF;
(2)若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，
试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论。
4、(2005年黄冈)如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA = EC。
⑴ 求证：AC2= AE·AB;
⑵ 延长EC到点P，连结PB，若PB = PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由。
5、(2005年枣庄)如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，直线AB是两圆的外公切线，A,B为切点，试判断以线段AB为直径的圆与直线O1O2的位置关系，并说明理由.
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