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相反数

[10-20 00:29:14]   来源：http://www.kmf8.com  初一数学教案   阅读：8184次
概要： 教学目标1.了解相反数的意义，会求有理数的相反数;2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.3.初步认识对立统一的规律。教学建议一、重点、难点分析本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是-a”，应该明确的是-a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩一个“-”号。二、知识结构相反数的定义 相反数的性质及其判定 相反数的应用三、教法建议这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。由于教材先讲相反数
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教学目标

1.了解相反数的意义，会求有理数的相反数;

2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.

3.初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是-a”，应该明确的是-a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩一个“-”号。

二、知识结构

相反数的定义 相反数的性质及其判定 相反数的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为相反数的概念。

由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要通过相反数的几何意义理解相反数的概念。教学中建议，直接给出相反数的几何定义，通过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴——相反数——绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

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四、相反数的相关知识

1.相反数的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如-1999与1999互为相反数。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与-5是互为相反数。

(3)0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

(4)相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.相反数的表示

在一个数的前面添上“-”号就成为原数的相反数。若 表示一个有理数，则 的相反数表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。

3.相反数的特性

若 互为相反数，则 ，反之若 ，则 互为相反数。

4.多重符号化简

(1)相反数的意义是简化多重符号的依据。如 是-1的相反数，而-1的相反数为+1，所以 。

(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则

果为负;如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。


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