七年级数学试卷参考答案
第Ⅰ卷(本卷满分100分)
一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B
二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14.y=1-3x 15.(3,2)
16.两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17.互补 18.(3,3)
19.2 20.4
三、21.(1) (2)
(每小题过程2分，结果2分)
22.(1)如图
…………………………………………2分
(2)∠PDO，∠PCO等，正确即可;……………………………5分
(3)∠PDB，∠PCA等，正确即可.……………………………8分
23.对顶角相等 ……………………………2分
同位角相等，两直线平行 ……………………………4分
BFD
两直线平行，同位角相等……………………………6分
BFD
内错角相等，两直线平行 ……………………………8分
24.∵EF∥AD，(已知)
∴∠ACB+∠DAC=180°.(两直线平行，同旁内角互补) …………2分
∵∠DAC=120°，(已知)
∴∠ACB=60°. ……………………………3分
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°.……………………………4分
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=20°.(角的平分线定义)……5分
∵EF∥AD，AD∥BC(已知)，
∴EF∥BC.(平行于同一条直线的两条直线互相平行)………………6分
∴∠FEC=∠ECB.(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠FEC=20°. ……………………………8分
25.解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得……………1分
……………………………4分
解之，得 ……………………………7分
答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶.……………………8分
第Ⅱ卷(本卷满分50分)
26.(1) ; (2)
(过程3分，结果2分)
27.证明：∵AD∥EF，(已知)
∴∠2=∠3.(两直线平行，同位角相等)……………………………2分
∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分
∴∠1=∠2.(同角的补角相等)……………………………4分
∴∠1=∠3.(等量代换)
∴DG∥AB.(内错角相等，两直线平行)……6分
∴∠CDG=∠B.(两直线平行，同位角相等)……………………………8分
28.解：(1)画图略， ……………………………2分
A1(3，4)、C1(4，2).……………………………4分
(2)(0，1)或(―6，3)或(―4，―1).……………………………7分
(3)连接AA1、CC1;
∵
∴四边形ACC1 A1的面积为：7+7=14.
也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：
.
答：四边形ACC1 A1的面积为14.……………………………10分
29.(1) ; ; ……………………………2分
解：(2)由方程组 ……………………………4分
解得 ……………………………5分
答：七年级共有学生240人.……………………………6分
(3)设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得
即
其非负整数解有两组为： 和
故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆. ……………………………8分
当 时，租车费用为： (元);
当 时，租车费用为： (元);
∵ ，
∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱.………………10分
30.解：(1)∵ ，
又∵ ，
∴ .
∴ ∴
即 . ……………………………3分
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