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15. 如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7= .
第11题图 第15题图 第16题图 第17题图
16.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC= .
17.如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=70°，则∠B= 度．
18. 如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD. 求证：∠M= 0.5(∠B+∠D).
19.如图⑴，△ABC中，AD是角平分线，AE⊥BC于点E．
⑴若∠C=80°，∠B=50°，求∠DAE的度数．⑵若∠C＞∠B，求证：∠DAE= 0.5(∠C-∠B)．
⑶如图⑵若将点A在AD 上移动到A?处，A?E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA?E，⑵中的结论还正确吗？为什么？⑷将图中的AE改为垂直于AD的直线，此时图中的∠DAE??=0.5(∠C-∠B)吗？
八.三角形外角定理及推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.
20.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
21.如图，CD平分△ABC的外角∠ACE，求证：∠BAC＞∠B.
22.如图，BH、CH分别平分∠ABC、∠ACB，BP、CP分别平分∠DBC、∠ECB， BH、PC交于点G，求证：⑴∠HBP=∠HCP=90°；⑵∠G= ∠A；⑶分别探索∠BHC、∠P与∠A的数量关系.
23.⑴如图1，∠xOy=90°，点A、B分别在射线Ox、Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．⑵如图2，如果BC、AC分别是∠ABx、∠BAy的平分线，问：B、A在Ox、Oy上运动过程中，∠C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由．⑶如图3，若BC、AC分别是∠BAO的平分线，问：B、A在Ox、Oy上运动过程中，∠C的度数是否改变？⑷若图中∠AOB=70°，以上图中∠C的度数又分别是多少？
九
.多边形的对角线：从n边形的一个顶点可以引n-3条对角线，将多边形分成n-2个三角形。n边形共有0.5n(n-3)条对角线。
24.若凸n边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 .
25.过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则(m-p)n= .
十.多边形的内角和与外角和：多边形的内角和等于(n-2)180°(n≥3).多边形的外角和等于360°.
26.若一个n边形的内角和为720°，则边数n= .
27.若一个正多边形的一个外角等于40°，则这个多边形是 边形．
28.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．
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