1、下列计算正确的是(A )
A、2•3=6 B、2+3=6 C、8=32 D、 4÷2=2
2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B )
3.方程 配方的结果为( A )
A、 B、
C、 D、
4.2009年5月份，“甲型H1N1流感”疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第2、3周新发现的病例共为60人，设第2、3周平均每周的传染率为x，则可列出方程 ( C )
A、 B、15
C、15 D、15+15
5.已知xy<0，则 化简为 ( B )
A、 B、 C、 D、
6.下列函数中，自变量x的取值范围是x>2的函数是 ( B )
A、 B、 C、 D、
7.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转 ，得△A1B1C1，
则△A1B1C1与△ABC重叠部分(图中阴影部分)的面积为( B )
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A. B. C. D.
8.根据下面表格中的对应值，判断方程 ( )的一个解x的范围是( c )
x 3.22 3.24 3.25 3.26
-0.06 -0.02 0.03 0.09
A、
二、填空题(每小题3分，共24分)
9.计算： __ ， __ __
10、观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ，3， ， ， ……那么第10个数据应是__ ____________
11 若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是__ 且 .___
12.已知 、 、 是△ABC的三边长，且关于 的方程 有两个相等的实数根，则△ABC是__直角__三角形。
13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 120 米。
(第7题) (第13题) (第14题)
14.将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是 。
15、若 ，则 的值为_____ ______
16.已知 、 是关于 的方程 的两个根，且 ，则 的取值为___-11___
三、解答题
17. (6分)化简：
解：
18.(8分)先将代数式x- x x+1 ÷1+ 1 x2-1 化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值.
19. (8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：
(1)这个相同的百分率?
(2)2月份的销售额。
解：(1)20% (2)144万元。
20.(9分)如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。求∠APB的度数。
解：150°
21、(本题9分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根.
(1)求 证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根.
(2) k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形.
解：(1)证明：∵ △=
∴ 无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。 …………(3分)
(2)由已知 即：
∵ AB+AC=2k+3 代入
得
………………(7分)
又∵AB+AC=2k+3>0 ∴k2 =﹣5舍去 ∴k=2 …………(8分)
22.(10分)操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：
(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.
(2)三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形?若能，指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能，请说明理由.
解：(1)由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明。即PD=PE。
理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的
中点，所以CP=PB，CP⊥AB，∠ACP= ∠ACB=45°.所以∠ACP
=∠B=45°。又因为∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE，
所以∠DPC=∠BPE.
所以△PCD≌△PBE.所以PD=PE.
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