S的最大值;
3. 如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由;
4. 求点D运动的路径长(直接写出结果).
参考答案及评分标准
一、选择题(每题3分，共30分)
1、C、 2、B、 3、D、 4、D、 5、D、 6、B、 7、B、 8、B、9、C、10、A
二、填空题(每题3分，共24分)
11、 、 12、 、 13、 ;(2，5)14、 、15、30°或150°16、 17、8 18、 18°
三、解答题
19.(本题10分)： (1)0 (5分) (2) -1 (5分)
20.(本题8分)(1) 或 (4分)
(2)(-1，12)(2分)(3，12)(2分)(合计4分)
21. (本题10分) (1)∠DAC=30°(4分)(2)AB=12，(3分)BD= (3分)(合计6分)
22. (本题8分)
(1) (4分)(2) 答案不唯一，若m=0时，则 (4分)
23.(本题10分)
(1) (4分)(2)图略(3分)(3) (3分)
24. (本题8分) (1)∵ ， ，
∴ ，∴AC=BD(4分)
(2)AD=8(4分)
25 (本题10分)
(1) (5分)
(2)设投产后的纯收入为 ，则 即：
(2分)
由于当 时， 随 的增大而增大，且当 =1，2，3时， 的值均小于0，当 =4时， (2分)可知：
投产后第四年该企业就能收回投资。(1分)
26 . (本题8分)
(1)∠AMB=50° (4分)(2)连结AB，AD，∵BD∥AM,BD=AM∴四边形AMBD为平行四边形,
∵AM=BM,AM=DB, ∴BD=BM则证明四边形AMBD为菱形，∵AB=AD,则∠AMB=60°(4分)
27. (本题12分 )
(1) (4分)(2) (3分) (3)⊙A与直线PC相交(可用相似知识，也可三角函数，求得圆心A到PC的距离d与r大小比较，从而确定直线和圆的位置关系。)(3分)
28 .(本题满分12分)
(1)、证明：连接CO，则：CO⊥AB ∠BCO=∠A=45° CO=AO=1/2AB
在△AOP和△COQ中
AP=CQ ，∠A=∠BCO，AO=CO
∴△AOP≌△COQ (SAS)
∴OP=OQ ∴∠AOP=∠COQ
∴∠POQ=∠COQ+∠COP =∠AOP+∠COP=∠AOC =90°
∴△ POQ是等腰直角三角形(3分)
(2)、S= CQ×CP = t(4-t) = t²+2t = (t-2)²+2
当t=2时，S取得最大值，最大值S=2 (3分)
(3)、四边形PEQC是矩形
证明：连接OD
∵点D是PQ中点
∴CD=PD=DQ= PQ
OD=PD=DQ= PQ
∴CD=OD
∴∠DCO=∠DOC
∵∠CEO+∠DCO=90°
∠DOE+∠DOC=90°
∴∠CEO=∠DOE
∴DE=DO
∴DE=CD
∵PD=DQ
∴四边形PEQC是平行四边形
又∠ACB=90° ∴四边形PEQC是矩形(3分)
(4)、由DO=DC可知：点D在线段OC的垂直平分线上，其运动路径为CO垂直平分线与AC、BC交点间线段
点D运动的路径长= AB= (3分)
希望这篇九年级数学暑假作业试题(附答案)可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!
013年初三数学暑假作业
九年级数学暑假作业检测试题
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