假期来了，大家是不是特别开心呀?但是小编提醒大家：我们还是个学生，主要任务还是学习哦!鉴于此，小编精心准备了这篇2013年初三暑假作业数学试题检测，希望对您有所帮助!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.有理数 的倒数是( )
A.―13 B.13 C. D.
2.2012年武威市中考报名人数约为29542人，将数据29542保留两个有效数字，并且用科学记数法表示，正确的是( )
A.0.30×105 B.3.0×104 C.2.9×104 D.3×104
3.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
4.下列数据1，3，5，5，6，2的极差是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.点P( -1,2 +1)在第一象限，则 的取值范围是( )
A. <- 或 >1 B.- < <1 C. >1 D. >
6.已知线段AB=7㎝，现以点A为圆心，2㎝为半径画⊙A，再以点B为圆心，3㎝为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是( )
A.内含 B.相交 C.外切 D.外离
7.某学校准备修建一个面积为200m2的矩形花圃，它的长比宽多10m，设花圃的宽为xm，则可列方程为【 】
A.x(x-10)=200 B.2x+2(x-10)=200
C.x(x+10)=200 D.2x+2(x+10)=200
8.如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则
四边形BCED的面积为( )
(A) (B)
(C) (D)
9.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时
点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是( ).
A. 3 B. 6 C. 5 D. 4
10.如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于( )
A. 2：5 B.14:25
C.16:25 D. 4:21
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.在一个袋子里装有5个球，其中3个红球，2个黄球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，是红球的概率是 .
12.如图，是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 .
13.把多项式 分解因式的结果是 .
14.方程 的解为 .
15.若点( ， +3)在函数 的图象上，则 = .
16.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP= .
17.在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= .
18.如图，等腰梯形OABC，AB∥OC，点C在 轴的正半轴上，点A在第一象限，梯形OABC的面积等于7，双曲线 ( >0)经过点B，则 = .
三、解答题
19.(5分)计算：
20.(5分)化简求值： .期中m= ，n=
21.(6分)如图，转盘被分成三等份，每份上标有不同的数字.明明和亮亮用这个转盘做游戏，游戏规定：每人转动转盘两次，将两次指针所指的数字相加，和较大者获胜.已知明明两次转出的数字之和为60.(1)用列表(或画树状图)表示亮亮转出的所有可能结果;(2)求亮亮获胜的概率.
22.(6分)为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取中部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽取了 名学生;(2)将频数分布直方图补充完整;(3)本区共有初三学生4600名，估计本区有 名学生选报立定跳远.
23.(10分)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.
如图，在筝形 中， ， ， ， 相交于点 ，
(1)求证：① ;
② ， ;
(2)如果 ， ，求筝形 的面积.(8分)
24. (10分)如图是某货站传送货物的平面示意图，AD与地面的夹角为60°，为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°变成37°，因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米.
(1)求点A与地面的高度;
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(2)如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物2是否需要挪走，并说明理由.(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73)
25.(12分)如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD= .
(1)求证：CD∥BF;
(2)求⊙O的半径;
(3)求弦CD的长.
26. (12分)已知：如图，一次函数 的图象与 轴交于点A，与 轴交于点B.二次函数 的图象与一次函数 的图象交于B，C两点，与 轴交于D，E两点.且C的纵坐标为3，D点坐标为(1，0)
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