16.如图直角三角形ABC中， ，点E1F分别在CA、
CB上，EF∥AB， ，则 =
三、解答题
17.(本题满分12分)已知函数
(I)求 的单调减区间
(II)在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a,b,c且满足 ，求 的取值范围.
18.(本题满分12分)
已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c，且
(I)求 的值.
(II)若C=2，求△ABC面积的最大值.
19.(本题满分12分)
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品，(生产条件为 )，每一小时可获得利润是 元.
(I)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围.
(II)要使生产90千克该产品获得的利润最大，甲厂应选取何种生产速度?并求此最大利润.
20.(本题满分12分)
已知函数
(I)求函数 的解析式.
(II)对于 、 ，求证
21.(本题满分12分)
已知函数
(I)当b=3时，函数在 上既存在极大值，又有在极小值，求t的取值范围.
(II)若 对于任意的 恒有 成立，求b的取值范围.
四、选考题(10分)
请考生在第22、23、24题任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.
22.选修4-1：几何证明选讲
如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线交于点H及K.
(I)求证： .
(II)若圆B半径为2，求 的值.
23.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，动点 运动时， 与 成反比，动点P的轨迹经过点(2,0)
(I)求动点 的轨迹其极坐标方程.
(II)以极点为直角坐标系原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，将(I)中极坐标方程化为直角坐标方程，并说明所得点P轨迹是何种曲线.
24.选修4-5：不等式选讲
(I)解不等式
(II) ，证明：
2014届高三数学期末考试试卷答案(文科)
一、选择题：BDCAB AACDC AB
二、填空题
13、1或2 14、 15、4 16、-5
17、解：(I) …………3分
得 的单调减区间 …………6分
(II)∵ 由正弦定理得
∴
∴ …………8分
又∵A、C均为锐角 ∴ …………10分
…………12分
18、解：(I) …………2分
∴ ………6分
(II) 且c=2
又 ∴ …………8分
∴ …………10分
△ABC面积最大值为 …………12分
19、解：(I)依题题得
∴要使该产品2小时获利不低于3000元，x取值范围[3，10] ……6分
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