反思：
1“片断一”中，教师先让学生用12个同样大小的正方形摆一摆，接着让学生在小组里说一说自己的摆法，最后请各小组代表到黑板上演示自己的一种摆法。这样设计，可以激发学生参与学习的热情，为学生提供了动手实践的平台。
先让学生独立思考，学生对老师提出的问题都有了自己的解决策略，教师再适时地让学生们进行小组合作交流，学生们都很乐意把自己的想法与别的同学分享，同时每个同学也特别渴望知道别人的解决策略是什么，于是同学们开始了激烈的讨论，智慧之花在进发。在这个过程中，学生能真正体验到各种摆法的不同，自然地列出了三个算式：4×3=12、6×2：12、12×l：12。兰i教师提出：“因为，4×3=12，所以，12是4的倍数，4是12的因数”时，学生能很容易地接受。
只有让学生充分经历了数学知识形成的过程，掌握数学知识才能水到渠成。
“片断二”中，教学求一个数的因数的方法时，教师并没有牵着学生走，而是为学生提供了一个自主探究的空间。当然，教师也不是完全撒手不管，而是出示了一道等式：( )×( )=20。这样做，既让学生有了自由发挥的空间，又给学生指明了方向。学生充分利用自己已有经验，通过举例、观察、归纳、验证，能够找到20的因数有：1、2、4、5、10、20。随着探究活动的不断深入，学生的思维不断提升，学生会发现，在找20的因数时，可以一对一对地找，这样不容易遗漏。就在学生以为探究活动该画上句号时，教师提出：同学们，开动脑筋，仔细观察这些数的因数，你有什么发现?‘‘一石激起千层浪”，学生又开始探究起来……
“片断三”是在“片断二”基础上的延伸，教师让学生找自己喜欢的一个数的倍数，这很大程度上激发了学生探究的欲望。教学中，教师大胆放手，把学习的主动权交还给学生，让学生自主探究，经历探究的过程，享受探究活动所带来的喜悦。
在“片断二”和“片断三”的探究实践活动中，问题是开放的，操作是自由的，学生始终是积极主动的。学生在学习的过程中，不仅能发现并掌握求一个数的因数和倍数的方法，更主要的是使学生在探究过程中获得丰富的数学体验，掌握科学探究的方法，形成敢于探索、勇于创新的精神。
“片断四”中，教师先让学生求一些数的因数和倍数，这属于基本练习，达到强化方法，熟练技能的目的。教学中，教师并没有把学生当成完成教师指令的“操作工”，而是把学生当成了“工程师”，教师在设计题型时，不拘泥于形式，大胆创新，安排了灵活多样的练习：当包公、对口令，使学生乐于应用，在应用中巩固所学知识，在应用中体验到数学知识的价值，同时感受到数学来源于生活，生活中处处有数学。
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