(1) 求经过A、B、C三点的抛物线的解析式。
(2) 求柱子AD的高度。
型 号 甲 乙 丙
进价(万元/台) 0.9 1.2 1.1
售价(万元/台) 1.2 1.6 1.3
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23.(16分)“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地 “红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润.已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图).
(1)求y1与x的函数解析式;
(2)求五月份该公司的总销售量;
(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利为W(万元)，求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)
(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.
参考答案
一.选择题BAACC BCBDC
二.填空题11.10 ,12.-4 ,13. 3 x<1 ，14. ，15.(3， )
三.解答题
16.先求得m=-4，∵一次函数y=ax+b的图象过点A(2，2)B(-1，-4)
∴ 解得 a=2 ，b=-2 ∴所求一次函数的解析式为y=2x-2
17.⑴解方程 x2-2x-1=0得x=1± ∴二次函数y=x2-2x-1与x轴的交点坐标为(1+ ,0),(1- ,0)
⑵y=x2-2x-1=(x-1)2-2 顶点坐标为(1,-2) ∴把y=x2向右平移1个单位再向下平移2单位就可以得到y=x2-2x-1的图象
18.(1)根据题意，当 时， ;当 时， .
所以
解得
所以，该二次函数关系式为 .
(2)因为 ，
所以当 时， 有最小值，最小值是1.
(3)因为 ， 两点都在函数 的图象上，
所以， ， .
.所以，当 ，即 时， ;
当 ，即 时， ;
当 ，即 时， .
19.解：(1)由题意可知， .
解，得 m=3. ………………………………3分
∴ A(3，4)，B(6，2);
∴ k=4×3=12. ……………………………4分
(2)存在两种情况，如图：
①当M点在x轴的正半轴上， N点在y轴的正半轴
上时，设M1点坐标为(x1，0)，N1点坐标为(0，y1).
∵ 四边形AN1M1B为平行四边形，
∴ 线段N1M1可看作由线段AB向左平移3个单位，
再向下平移2个单位得到的(也可看作向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到的).
由(1)知A点坐标为(3，4)，B点坐标为(6，2)，
∴ N1点坐标为(0，4-2)，即N1(0，2);
M1点坐标为(6-3，0)，即M1(3，0).
设直线M1N1的函数表达式为 ，把x=3，y=0代入，解得 .
∴ 直线M1N1的函数表达式为 .
②当M点在x轴的负半轴上，N点在y轴的负半轴上时，设M2点坐标为(x2，0)，N2点坐标为(0，y2).
∵ AB∥N1M1，AB∥M2N2，AB=N1M1，AB=M2N2，
∴ N1M1∥M2N2，N1M1=M2N2.
∴ 线段M2N2与线段N1M1关于原点O成中心对称.
∴ M2点坐标为(-3，0)，N2点坐标为(0，-2).
设直线M2N2的函数表达式为 ，把x=-3，y=0代入，解得 ，
∴ 直线M2N2的函数表达式为 .
所以，直线MN的函数表达式为 或 .
20.(1)设一次函数的关系式为 ，反比例函数的关系式为 ，
反比例函数的图象经过点 ，
.
所求反比例函数的关系式为 .
将点 的坐标代入上式得 ，
点 的坐标为 .
由于一次函数 的图象过
和 ，
解得
所求一次函数的关系式为 .
(2)两个函数的大致图象如图.
(3)由两个函数的图象可以看出.
当 和 时，一次函数的值大于反比例函数的值.
当 和 时，一次函数的值小于反比例函数的值.
21.
22.⑴根据题意 可设所求函数解析式为:y=ax2+1,∵它过点F(-4,2) ∴2=16a+1
a= ∴所求抛物线的解析式为Y= x2+1
⑵把x=-8代入Y= x2+1得y= ×64+1=5
∴ 柱子AD的高度为5米.
总结：初三数学上册期中试题就为大家分享到这里了，希望对大家有所帮助，更多精彩内容请继续关注www.kmf8.com！
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