(1)求这两个函数的关系式及点A的坐标;
(2)根据(1)的结果及函数图象，若kx >0，请直接写出x的取值范围.
19. (本题9分)如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α°，得到菱形 .
(1)当α的度数为______时，射线 经过点C(此时射线AD也经过点 );
(2)在(1)的 条件下，求证：四边形 是等腰梯形.
20. (本题9分)钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测.一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛(设M，N为该岛的东西两端点)最近距离为12海里(即MC=12海里).在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向;航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，(其中N，M，C在同一条直线上)，求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离.
21. (本题10分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件.
(1)写出销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
22. (本题10分)
(1)问题背景
如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.
(事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题.)
结论：线段BD与CE的数量关系是______________________(请直接写出结论);
(2)类比探索
在(1)中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变(如图2)，(1)中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由;
(3)拓展延伸
在(2)中，如果AB≠AC，且AB=nAC(0
结论：BD=_____CE(用含n的代数式表示).
23. (本题11分)如图，抛物线 与直线AB交于点A(1，0)，B(4， ).点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点(不与点A，B重合)，直线CD与 y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.
(1)求抛物线的解析式;
(2)设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标;w
(3)当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.
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1、首页2、参考答案数学 参考答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A C D B C B B C
二、填空题(每小题3分，共21分)
题号 9 10 11 12 13 14 15
答案 4
1 8
(6,4)
三、解答题(共75分)
16.(1) 等式 的基本性质……2分 (2) ③;移项未变号……6分 (3) ……8分
17.解：(1)由两个统计图可知该校报名总人数是 (人).…………3分
(2)选羽毛球的人数是 (人).
因为选排球的人数是100人，所以 ，
因为选篮球的人数是40人，所以 ，
即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10% .……7分
(3)补图. ………………9分
18.解：(1)把x=1,y=3代入 ，m=1×3=3,∴ .…………………………2分
把x=1,y= 代入 ，k= ;∴ .…………………4分
由 ，解得：x=±3,∵点A在第一象限，∴x=3. 当x=3时， ，
∴点A的坐标(3, 1).……7分 (2) -3
19.解：(1) 30°;…………3分 (2)由题意知：菱形的边AD=AB′，∴∠ADB′ =∠AB′D，
∵∠CAC′ = 30°，∴∠ADB′ =∠AB′D= 75°.由于菱形的对角线AC=AC′，∴DC′=B′C.
在△ACC′ 中，可得∠ACC′ =∠AC′C = 75°.∴∠ADB′ =∠AC′C = 75°，∴B′D∥CC′.……7分
由于直线DC′、CB′ 交于点A，所以DC′ 与CB′ 不平行. 所以四边形B′CC′D是梯形.…8分
∵DC′=B′C，∴四边形B′CC′D是等腰梯形.……………………9分
20.解：在Rt△ACM中，tan∠CAM= tan 45°= =1，∴AC=CM=12, …………………2分
∴BC=AC-AB=12-4=8，在Rt△BCN中，tan∠CBN = tan60°= = .
∴CN = B C= .……………………6分 ∴MN = -12.……………8分
答：钓鱼岛东西两端点MN之间的距离为( -12)海里.…………9分
21.解：(1)由题意，得： .
答： 与 之间的函数关系式是 .……………………2分
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