①AD=BE=CF;②∠BEC=∠ADC;③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°;
(3)如图2,在(2)的条件下,求证:PB+PC+PD=BE.
25. 已知:半径为1的⊙O1与 轴交 、 两点,圆心O1的坐标为(2, 0),二次函数 的图象经过 、 两点,与 轴交于点
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)经过坐标原点O的直线 与⊙O1相切,求直线 的解析式;
(3)若 为二次函数 的图象上一点,且横坐标为2,点 是 轴上的任意一点,分别联结 、 .试判断 与 的大小关系,并说明理由.
(第25题图)
初三数学综合练习(一)参考答案及评分标准
一、选择题:
1.B ; 2.A ; 3.D ; 4.C ; 5.A ; 6.C ; 7.D ; 8.B .
二、填空题:
9. ≥ ; 10. ; 11.3.42 ; 12.( ).
三、解答题:
13.解: +tan60.
= --------------------------------------------------------4分
= --------------------------------------------------------5分
14.解分式方程 .
解:去分母,得: -----------------------1分
整理得 : . ---------------------------------------2分
解得: ---------------------------------------3分
经检验 是原方程的解. ----------------------------------------4分
∴ 原方程的解是 . -------------------------------------5分
15.解法一: ∵a是关于 的方程 的解
∴ . -------------------------------------------1分
∵
= --------------------------------------------3分
= --------------------------------------------4分
当 时,原式=2 ---------------------------------------------5分
解法二:
= -----------------------------------------2分
= -------------------------------------3分
∵a是关于 的方程 的解
∴ 或 -----------------------------------------------------------4分
当 时,
原式=2 -----------------------------------------------------------5分
16. 证明:∵AB∥DE
∴∠ABC=∠E ------------------------------1分
∵∠ACB=∠CDE,AC=CD -------------------------------------------3分
∴△ABC≌△CED -------------------------4分
∴AB=CD --------------------------5分
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17.解:
(1)∵反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于A(m,3)、B(-3,n)两点
∴m=1,n=-1,
∴A(1,3)、 B(-3,-1) -------------------------------1分
∴所求一次函数的解析式为y=x+2 ------------------2分[来源:学&科&网Z&X&X&K]
∵直线y=x+2与x轴、y轴的交点坐标为(-2,0)、(0,2)
∴ 的面积= --------------------------------------------------3分
(2)P (-6,0)、P (0,6)、 、 -------------------------5分
18.解法一:
设飞机和坐汽车每小时的二氧化碳排放量分别是x千克和 y千克. -------1分
根据题意,得 ---------------------------------------------------2分
解得: -------------------------------------------------4分
答: 飞机和汽车每小时的二氧化碳排放量分别是57千克和13千克. ---5分
解法二:
设汽车每小时的二氧化碳排放量是 千克,则飞机每小时的二氧化碳排放量是(70- )千克 -------------------------------------------------------1分
根据题意,得3(70- )-9 =54 ----------------------------------------------------2分
解得: =13 -------------------------------------------------------3分
70- =57 ------------------------------------------------------4分
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