(1)当 取何值时，四边形 是菱形?请说明理由;
(2)当 取何值时，四边形 的面积等于 ?
23.(9分)按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100(含20和100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：(a)新数据都在60～100(含60和100)之间;(b)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。(1)若y与x的关系是y=x+p(100-x)，请说明：当p= 时，这种变换满足上述两个要求;(2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a>0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程)
24.(9分)如图， 四边形OABC为直角梯形，A(4，0)，B(3，4)，C(0，4). 点 从 出发以每
秒2个单位长度的速度向 运动;点 从 同时出发，以每秒1个单位长度的速度向 运动.其中一个
动点到达终点时，另一个动 点也随之停止运动.过点 作 垂直 轴于点 ，连结AC交NP于Q，连
结MQ. (1)点 (填M或N)能到达终点;(2)求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，
并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大;
(3)是否存在点M，使得△AQM为直角三角形?若存在，求出点M的 坐标，若不存在，说明理由.
最新一年年济南市中考数学模拟试题参考答案
一、选择题：
1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11. A 12. D
二、填空题：
13. 1 14. AD=CB(或OA=OC或OD=OB) 15. 2 16. 17. 18
三、解答题：
18.(1)解： ， ，所以 .
(2)
19.(1)证明： 四边形 是平行四边形，
，即 .
， .
为 的中点， .
. .
(2)∵AD是⊙O的直径， ，∴∠ACD=90°，AD=3，
∵AC=2，∴ ，∴ ，
∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角，∴∠B=∠D，
∴
20.解：(法一)列举所有等可能的结果，画树状图：
由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。∴P(表演唱歌)=
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