摘要：www.kmf8.com为大家整理了中考一模数学试题，希望能帮助同学们找到自己的高效的复习方法，扎扎实实做好复习，在中考中取得好的成绩!
一、选择题(本题共32分，每小题4分)
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.2的相反数是( )
A. -2 B. 2 C. D.
2.2012年“博爱在京城”募捐救助活动中，我区红十字会共接收社会各界募捐款近980000元，980000用科学计数法表示为( )
A.98×105 B.9.8×104 C.9.8×105 D. 9.8×106
3. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是( )
A.9 B.10 C.11 D.12
4.如图，下列水平放置的几何体中，主视图是三角形的是( )
5.有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是( )
A. B. C. D.
6.关于x的方程(a -2)x2-2x-3=0有一根为3,则另一根为( )
A.-1 B.3 C.2 D.1
7.我市连续十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物，又称PM10)：
61 , 75 , 70 , 56 , 81 , 90 , 92 , 91 , 75 , 81 . 那么该组数据的众数和中位数分别是( )
A . 92 , 75 B . 81 , 81 C . 81 , 78 D . 78 , 81
8. 如图，四边形ABCD是边长为1 的 正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D(F)，H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与 正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是( )
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9.分解因式：2x2 − 4x + 2= .
10.如图，已知直线 ， ， ，则 = .
11. 如图是某太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心,支架CD与水平面AE垂直,AB=150cm,∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76cm,∠CED=60°.则水箱半径OD的长度为 cm.(结果保留根号)
12. 如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0.过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1;再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2;又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3;……;这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段D1D 2的长为 ，线段Dn-1Dn的长为 (n为正整数).
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.计算：
14.解不等式组：
15.先化简，再求值：(x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0.
16.如 图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F.求证：BF=CE.
17. 已知反比例函数y= (m为常数)的图象经过点A(-1，6).
(1)求m的值;
(2)如图，过点A作直线AC与函数y= 的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标.
18.某商店经销一种T恤衫，4月上旬的营业额为2000元，为扩大销售量，4月中旬该商店对这种T恤衫打9折销售(原销售价格的90%)，结果销售量增加20件，营业额增加700元.求该种T恤衫4月上旬的销售价格.
四、解答题(本题共20分， 每小题5分)
19. 将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板(△ABC)的长直角边与含45°角的三角板(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2 ，P是AC上的一个动点，连接DP.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时，求DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时∠PDA的度数;
20.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与A B的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
(1)求证：PC是⊙O的切线;
(2)点M是 弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值.
21.我区开展“体育、艺术2+1”活动，各校学生坚持每天锻炼，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题：
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