摘要：学习有很多方法，不过怎么在即将到来的最新一年中考中取得好成绩呢?下面给同学们整理了中考数学一模试题，供大家参考!
一.选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1. 的值等于 ( ▲ )
A.4 B. C. D.2
2.据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为( ▲ ).
A. B. C. D.
3.计算 的结果是( ▲ )
A. B. C. D.
4. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是………………………( ▲ )
A. B. C. D.
5.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米 , CA=1米, 则树的高度为( ▲ )
A. 4.5米 B. 6米 C. 3米 D. 4米
6.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为( ▲ )
A.r B.22 r C.10 r D.3r
7.小兰画了一个函数 的图象如图，那么关于x的分式方程 的解是( ▲ )
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
8.从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为( ▲ )
A. B. C. D.
9. 如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1，∠1=60°.下列结论错误的是( ▲ ).
A. B.若MN与⊙O相切，则
C.l1和l2的距离为2 D.若∠MON=90°，则MN与⊙O相切
10. 如图，已知A点坐标为(5，0)，直线 与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( ▲ )
A.3 B. C. D.
11.如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线 (a<0)的图象上，则a的值为 ( ▲ )
A. B. C. D.
12. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点;若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点.若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 ( )
A.1 B.2 C.3 D.5
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题(每小题3分，共18分)
13.在函数y= 1 x-2 中，自变量x的取值范围是 ▲ .
14.已知关于x的方程 的一个根是1，则k= ▲ .
15. 如图，在长为8 ，宽为4 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是 ▲ .
16.抛物线 先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 ▲
17.如图，在 中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是 ▲
18. 如图,已知点A(0,2)、B( ,2)、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则
(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是 ▲ ;
(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是 ▲ .
三.解答题(第19题6分，第20-22题各8分，第23-24题10分，第25题12分，第26题14分，共76分)
19. (本题6分)计算:
20.先化简再求值： ，其中 .
21. (本题8分)某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：
(1)若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少?
(2)“没时间”锻炼的人数是多少?并补全频数分布直方图;
(3)2012年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人?
(4)请根据以上结论谈谈你的看法.
22. (本题8分)如图，AB为量角器(半圆O)的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处(即弧AE的度数为60°)，第三边交量角器边缘于点F处.
(1)求量角器在点G处的读数α(0°<α<90°);
(2)若AB=10cm，求阴影部分面积.
23.宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼.有关成本、销售额见下表：
(1) 2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩.求陈某这一年共收益多少万元? (收益=销售额-成本)
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