17. 如图,已知双曲线 经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.当 时,k= .
第16题图 第17题图 18题图
18.如图,坡面CD的坡比为 ,坡顶的平地BC上有一棵小树AB,当太阳光线
与水平线夹角成60°时,测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米,斜坡上的树影CD= 米,则小树AB的高是 .
三、解答题 (19,20题各6分,21题9分,22题8分,23题8分,24题7分,25题10分,26题12分, 共66分)
19.(6分) 先将 化简,然后请自选一个你喜欢的x值,再求原式的值.
20.(6分) 由于保管不慎,小明把一道数学题染上了污渍,变成了“如图,在△ABC中∠A=30°,tanB= ▲ , ,求AB的长”。这时小明去翻看了标准答案,显示AB=10。你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么?
21. (9分) 已知:如图,ΔABC中,∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法,将ΔABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号,并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限,不要求写出画法,不要求说明理由).
分法一 分法二 分法三
分法一:分割后所得的四个三角形中,Δ ≌Δ ,RtΔ ∽RtΔ .
分法二:分割后所得的四个三角形中,Δ ≌Δ ,RtΔ ∽RtΔ .
分法三:分割后所得的四个三角形中,Δ ≌Δ ,RtΔ ∽RtΔ .
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