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全等三角形测试精选

[10-20 00:29:14]   来源：http://www.kmf8.com  初一数学试卷   阅读：8824次
概要： 26.如图，等腰直角△ABC的直角边BA=BC，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变?证明你的结论.(10分)27.数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.∠AEF=90o，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：⑴小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由;⑵小华提出：如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，
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26.如图，等腰直角△ABC的直角边BA=BC，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D，PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变?证明你的结论.(10分)

27.

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.∠AEF=90o，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF.经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.在此基础上，同学们作了进一步的研究：

⑴小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B，C外)的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由;

⑵小华提出：如图3，点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程;如果不正确，请说明理由.(10分)

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