(1)计算：(-1)2012-| -7 |+ 9 ×(5 -π)0+( 1 5 )-1;
(2))化简：
19. (本题满分9分)
如图，函数y=kx与y= 的图象在第一象限内交于点A，在求点A坐标时，小明由于看错了k，解得A(1，3);小华由于看错了m，解得A(1， ).
(1)求这两个函数的关系式及点A的坐标;
(2)根据(1)的结果及函数图象，若kx >0，请直接写出x的取值范围.
20. (本题满分9分)已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.
求证：(1)△BAD≌△CAE;
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.
21.(本题满分9分)
(1)问题背景
如图1，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线交直线AC于D，过点C作CE⊥BD，交直线BD于E.请探究线段BD与CE的数量关系.
(事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题.)
结论：线段BD与CE的数量关系是______________________(请直接写出结论);
(2)类比探索
在(1)中，如果把BD改为∠ABC的外角∠ABF的平分线，其他条件均不变(如图2)，(1)中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程;若不成立，请说明理由;
(3)拓展延伸
在(2)中，如果AB≠AC，且AB=nAC(0
结论：BD=_____CE(用含n的代数式表示).
22.(本题满分9分)
为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1 000元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方 案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)问的各种进货方案中，哪一种 方案获利最大?最大利润是多少元?
23.(本题满分10分)
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.
(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由;
(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.
24.(本题满分11分)如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O(0，0)、A(2，0)、B(6，3).
(1)直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标;
(2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1.设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2).用含S的代数式表示x2-x1，并求出当S=36时点A1的坐标;
(3)在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动.P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动.设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由.
一、参考答案：
二、填空题：
13、.4
14.42
15.12
16.32
17.wkdrc
三、解答题：
18.(1)原式=1-7+3+5=2.
(2).解：
19.解：(1)把x=1,y=3代入 ，m=1×3=3,∴ .…………………………2分
把x=1,y= 代入 ，k= ;∴ .…………………4分
由 ，解得：x=±3,∵点A在第一象限，∴x=3. 当x=3时， ，
∴点A的坐标(3, 1).……7分 (2) -3
20、(1)AB=AC，易证∠BAD=∠C AE ，AD=AE，所以△BAD≌△CA E(SAS)。
(2)BD⊥CE，证明略。
22.(1)BD=2CE;……………2分 (2)结论BD=2CE仍然成立.……………3分
证明：延长CE、AB交于点G. ∵∠1=∠2，∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠3=∠4. 又∵∠CEB=∠GEB=90°，BE=BE.
∴△CBE≌△GBE. ∴CE=GE， ∴CG=2CE.…………5分
∵∠D+∠DCG=∠G+∠DCG=90°. ∴∠D=∠G ， ∴sin∠D= sin∠G.
∴ . ∵AB=AC， ∴BD=CG=2CE.…………8分
(说明：也可以证明△DAB∽△GAC).(3)2n.……9分
22.(1)设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元
¬则
∴解方程组得¬
∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元
(2)设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个
∴¬
解得20≤y≤25
∵y为正整数 ∴共有6种进货方案
(3)设总利润为W元
W =20x+30y=20(200-2 y)+30y =-10 y +4000 (20≤y≤25)
∵-10<0∴W随y的增大而减小
∴当y=20时，W有最大值 W最大=-10×20+4000=3800(元)
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