(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离 . (填“不变”、“变大”或“变小”)
(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:
问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?
问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
请你分别完成上述二个问题的解答过程。
24.(12分) 如图,在平面直角坐标系中,△OAB是等腰三角形,BO=BA=5,OA=6,OH⊥AB于点H,点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,点Q从点O出发,沿y轴正半轴方向运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,点P运动到O即停止,设运动时间为t秒。
(1)求点B坐标和OH的长;
(2)设△OPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,△OPQ的面积最大,最大值是多少?
(3)当△OPQ为等腰三角形时,求运动时间t的值。
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