【摘要】高一的同学们已经考完了进入高中后的第一次大考，适应了高中生活了吗?大家要多练习哦。小编为大家整理了高一数学期末模拟试题，希望大家喜欢。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项：
1. 本试卷共4页。分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间
120 分钟。
2.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个备选项中，
只有一项是符合题目要求的 .)
1. 的值为 ( )
A. B. C. D.
2.已知 = (2，3)， =(4，y)，且 ∥ ，则y的值为 ( )
A.6 B.-6 C. D.-
3.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是( )
4.已知 辆汽车通过某一段公路时的时速频率
分布直方图如右图所示，则时速在 之间的
汽车大约有( )
辆 辆 辆 辆
5. 如右图所示， 是 的边 上的中点，记 ， ，则向量 ( )
A. B.
C. D.
6.已知圆 上任意一点 关于直线x+y=0的对 称点 也在此圆上，
则 的值为( )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
7.已知正边形ABCD边长为2，在正边形ABC D内随机取一点P，则点P满足 的
概率是( )
A. B. C. D.
8.从某高中随机选取5名高一男生，其身高和体重的数据如下表所示：
根据上表可得回归直线方程 =0.56x+ ，据此模型预报身高为172cm的高一男生的
体重为( )
A.70.09 B.70.12 C 70.55 D.71.05
9.函数 ，则下列关于它的图象的说法不正确的是( )
A.关于点 对称 B.关于点 对称
C.关于直线 对称 D.关于直线 对称
10.在△ABC中，∠BAC= 90°，D是BC的 中点，AB=4，AC=3, 则 =( )
A.一 B. C. -7 D.7
11.有下列四种变换方式:
①向左平移 ,再将横坐标变为原来的 (纵坐标不变);
②横坐标变为原来的 (纵坐标不变),再向左平移 ;
③横坐标变为原来的 (纵坐标不变),再向左平移 ;
④向左平移 ,再将横坐标变为原来的 (纵坐标不变);
其中能将正弦曲线 的图像变为 的图像的是( )
A.①和③ B. ①和② C.②和③ D.②和④
12.若实数 满足 的取值范围为( )
A. B. C. D.
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第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷包括填空题和解答 题共两个大题 。
2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分
13.某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵. 为调查
树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽 取一个容量为
150的样本，则样本中松树苗的数量为 .
14. 函数 部分图象如右图，则
函数解析式为y= .
15. 某程序框图如右图所示，则该程序框图执行后，
输出的结果S等于 .
16.已知向量 夹角为 ，且 ，
则 .
三、解答题：本大题共6小题。共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分12分)
已知向量 = ，向量 = ，且( - )⊥ .
(1 )求实数 的值;
(2) 求向量 、 的夹角 的大小.
18.(本小题满分12分)
已知 为第三象限角，若 ， .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
19.(本小题满分12分)
PM2.5日均值 (微克)
空气质量等级
一级
二级
超标
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.最新一年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准 见右表：某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了 5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶).
(Ⅰ)分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数，
并由此判断哪个小区的空气质量较好一些;
(Ⅱ)若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，
求恰有一天空气质量超标的概率.
20.(本小题满分12分)
已知直线 经过点 ，且和圆 相交，截得的弦长为45，
求直线 的方程.
21.(本小题满分13分)
已知函数 (其中 )的图象一个最
低点为 ,相邻两条对称轴之间的距离为 .
(1)求 的解析式;
(2)当 ，求 的最大值，最小值及相应的x的值.
22.(本小题满分13分)
已知向量 = ， = ， = ，且
(1) 若 求 ;
(2)求 的最值.
【总结】高一数学期末模拟试题就为大家介绍到这了，大家要多做题，多总结，才能多进步。小编祝大家在www.kmf8.com学习愉快。
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